2021年山西省太原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年山西省太原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

6.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

7.

8.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-59.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

10.

11.

12.

13.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

14.

15.

16.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

17.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

18.

19.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

24.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

25.

26.

27.A.1/2B.1C.0D.228.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

29.

30.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种二、填空题(20题)31.

32.

33.在?ABC中，若AB=2,则

．

34.

35.

36.

37.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

38.

39.

40.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

41.

42.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

43.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

44.

45.

46.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

47.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．48.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.55.

56.

57.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

58.

59.60.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

61.

62.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

五、单选题(2题)63.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

64.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

六、单选题(1题)65.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

7.B

8.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

9.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

10.D

11.A

12.B

13.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

14.A

15.A

16.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

17.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

18.D

19.B

20.D

21.B

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B

27.D此题暂无解析

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

42.

43.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

44.

45.

46.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

47.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．48.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

61.

62.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a