2021年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

3.

4.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

5.

6.若，则f(x+2)=（）。

7.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

8.

9.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

10.

11.

12.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

13.

14.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

15.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

16.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

17.

18.

19.（）

20.

21.

22.

23.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

24.

25.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

26.()

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

30.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

二、填空题(20题)31.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

32.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

33.

34.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

35.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

42.

43.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

44.

45.

46.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

47.

48.

49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

50.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。55.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．56.

57.

58.

59.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

60.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

61.

62.

五、单选题(2题)63.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

64.

六、单选题(1题)65.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

10.A

11.B

12.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

13.D

14.C

15.D

16.C

17.D

18.D

19.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

20.C

21.D

22.B

23.A

24.D

25.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

26.D

27.C

28.C

29.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

30.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=431.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

32.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

33.

34.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

35.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

36.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

44.4π【考情点拨】本题主