2020年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

5.

6.A.A.4

B.8

C.

D.

7.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

8.

9.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

10.A.1/2B.1C.0D.2

11.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

12.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

13.

14.

15.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

16.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

17.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

18.

19.

20.（）

21.

22.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

23.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

24.

25.

26.

27.

28.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

29.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

30.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

36.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

37.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

38.

39.

40.

41.

42.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

43.

44.

45.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

46.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

47.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

48.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

49.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

55.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

56.

57.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

58.

59.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

60.

61.

62.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

5.C

6.B

7.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

8.D

9.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

10.D此题暂无解析

11.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

12.D

13.D

14.A

15.C由已知条件得

16.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

17.B

18.C

19.C

20.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

21.A

22.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

23.D

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

33.

34.35.5x+2y-4=0

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

43.

44.

45.(x+1)^2+(y-4)^2=946.【答案】

【解析】

47.0.748.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

49.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

50.【答案】

51.

52.

53.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离