2020年湖南省郴州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年湖南省郴州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

2.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

3.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

4.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

5.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

6.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

7.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

8.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

9.A.8B.14C.12D.10

10.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

11.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

12.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

13.下列函数中属于偶函数的是（）。

14.A.9/2B.9C.18D.27

15.

16.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

17.

18.

（）

19.

20.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

25.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

26.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

27.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

34.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

35.

36.

37.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

38.

39.

40.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

47.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

48.

49.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

50.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

60.(Ⅱ)△ABC的面积.

61.

62.

五、单选题(2题)63.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

64.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

六、单选题(1题)65.A.3B.4C.5D.6

参考答案

1.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

2.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

3.D

4.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

5.C

6.D

7.D

8.C

9.B答案:B

10.C

11.C根据题意得方程组

12.A设A为第2名是女生,P(A)=.

13.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

14.B

15.A

16.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

17.B

18.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

19.A

20.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

21.C

22.B

23.B

24.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

25.B

26.A

27.D

28.B

29.A

30.A

31.

32.

33.9

34.34

35.

36.

37.x+y+l=0

38.

39.40.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

41.

42.

43.

44.

45.46.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

47.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

48.【答案】49.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).50.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

51.

52.

53.

54.

55.

5