2022-2023学年安徽省马鞍山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省马鞍山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

3.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

4.

（）A.A.6B.3C.2D.1

5.

6.

7.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

8.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

9.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

10.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

13.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

14.

15.设a>；1，则（）

16.

17.

18.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

19.

20.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

21.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

22.

23.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

24.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

25.

26.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

27.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

28.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

29.

30.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

二、填空题(20题)31.

32.

33.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

34.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

35.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

36.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

37.

38.

39.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

40.

41.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

42.

43.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

44.

45.

46.

47.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

48.函数的定义域是_____。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

54.

55.

56.

57.

58.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

59.

60.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

61.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

62.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

五、单选题(2题)63.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

64.A.A.60B.120C.720D.1440

六、单选题(1题)65.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

参考答案

1.C

2.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

3.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

9.B

10.B

11.A

12.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

13.A

14.C

15.B本题主要考查的知识点为指数与对数的性质．

1，故选B．

16.D

17.C

18.B

19.A

20.C

21.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

22.C

23.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

24.A

25.B

26.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

27.C

28.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

29.A

30.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

31.

32.

33.0.7

34.x+y+l=0

35.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

37.【答案】-3

38.

39.(0，3)或(0，-5)

40.41.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

42.43.【答案】-4/3

【解析】

44.

45.

46.

47.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：48.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

49.

50.

51.

52.

53.

54.根据余弦定理，

55.

56.

57.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

58.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

59.

(2)

60.(I)

61.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

62.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去