2022-2023学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

3.的导数是（）。

4.

5.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

13.

14.

15.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.816.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

17.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

18.log510—log52=A.8B.0C.1D.519.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)20.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

21.

22.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/823.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

24.

25.（）

26.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝27.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

30.

二、填空题(20题)31.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

32.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

33.函数的值域是_____,周期是_____.

34.

35.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

36.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

37.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

38.

39.

40.

41.在?ABC中，若AB=2,则

．42.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。43.

44.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

45.

46.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

47.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

48.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

49.

50.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

（I）求直线MF的方程；

54.

55.

56.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

57.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

58.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

59.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

3.C

4.A

5.A函数y=-cos4x的最小正周期.

6.B

7.D

8.B

9.B

10.B

11.C

12.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

13.A

14.C

15.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

16.B

17.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

18.Clog510—log52==log510/2=1

19.B

20.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

21.D

22.D

23.D

24.A

25.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

26.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

27.D

28.A

29.C

30.D31.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

32.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.33.[-5,5],6π

34.【答案】

35.

36.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.37.【答案】-4/3

【解析】

38.

39.

40.

41.42.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

43.

44.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

45.

46.m>2或m<-347.5x+2y-4=0

48.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

49.【考情点拨】本题主要