2022-2023学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

2.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

3.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

4.

5.

6.

7.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

8.

9.

10.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

11.

12.

13.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

14.

15.

16.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

17.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

18.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=019.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-520.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

21.

22.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/923.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－124.若则

25.

26.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.327.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)28.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

29.

30.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)二、填空题(20题)31.

32.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=33.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

34.

35.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

36.

37.

38.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

39.

40.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

41.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)42.

43.

44.函数的定义域为______.

45.

46.

47.

48.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

49.

50.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

55.

56.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

57.

58.

59.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

60.

61.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

3.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

4.B

5.D

6.D

7.B此题暂无解析

8.D

9.A

10.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

11.D

12.B

13.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

14.B

15.D

16.C

17.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

18.D线段MN所在直线的斜率为

19.A

20.C

21.B

22.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

23.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

24.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

25.C

26.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

27.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

28.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

29.D

30.B

31.32.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.33.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

34.

35.0.7

36.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

37.38.答案：2解题思路：

39.

40.41.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

42.

43.【答案】44.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

45.

46.

47.

48.

49.

50