2022-2023学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

2.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

3.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.16

7.

8.（）A.12B.6C.4‘D.2

9.

10.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

11.

12.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ13.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）A.2B.1C.-1D.-2

17.

18.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

19.

20.

21.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

22.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

23.

24.（）A.8个B.7个C.6个D.5个25.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

26.

27.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

28.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

29.

30.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170二、填空题(20题)31.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

32.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

33.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.

35.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

36.

37.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

38.

39.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

40.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

41.

42.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。43.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

44.椭圆的离心率为______。

45.

46.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

47.48.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

49.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

54.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

55.

56.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

57.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

2.B

3.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

4.C

5.B

6.C

7.A

8.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

9.D

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

17.D

18.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

19.B

20.D

21.B

22.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

23.B

24.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

25.A

26.D

27.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

28.D

29.A

30.B31.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

32.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

33.

34.

35.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

36.

37.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

38.39.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

40.

41.42.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

43.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

44.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

45.【答案】

46.2√3/3

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3