2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

3.

4.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

5.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

7.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

8.

9.

10.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

11.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

12.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

13.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

17.

18.

19.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

20.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

21.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

22.

23.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

24.A.

B.

C.

D.

25.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

26.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

27.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

28.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

33.

34.

35.

36.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

37.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

38.

39.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

40.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

41.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

42.不等式的解集是_____.

43.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

44.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

45.

46.函数的定义域是_____。

47.

48.

49.

50.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

54.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

55.

56.

57.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

58.

59.

60.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增六、单选题(1题)65.A.-2B.1/2C.2D.-4

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A根据等差数列的性质

7.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

8.B

9.B

10.D

11.D

12.B此题暂无解析

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.B

22.A

23.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A．

24.A

25.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

26.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

27.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

28.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

29.A

30.C

31.32.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

33.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

34.

35.

36.(x+1)^2+(y-4)^2=937.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

38.

39.

40.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

41.

42.

43.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

44.π/3

45.【答案】

46.(1,2]

47.【答案】

4