2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

2.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

3.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.

5.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

6.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇函数也是偶函数

11.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

12.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

13.

14.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.

16.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

17.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

18.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

21.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

22.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

23.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

24.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

25.

26.

27.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

28.（）

29.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2030.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

二、填空题(20题)31.

32.

33.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

34.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

35.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

36.

37.

38.

39.

40.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

41.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

42.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

43.

44.

45.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

46.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.54.

55.

56.

57.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

58.

59.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．60.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值61.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．62.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.五、单选题(2题)63.

64.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26六、单选题(1题)65.（）

参考答案

1.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

2.A

3.C

4.C

5.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

6.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

7.D

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

19.A

20.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

21.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

22.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

23.B

24.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

25.B

26.D

27.C

28.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

29.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

30.D

31.

32.【答案】

33.

34.5035.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

36.

37.

38.

39.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

40.

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.

45.946.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.

53.

54.

55.

56