2022-2023学年浙江省舟山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年浙江省舟山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

2.

3.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

4.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

5.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

6.

7.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

8.

9.

10.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

11.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

12.

13.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

14.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

15.

16.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

17.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

18.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

19.

20.

21.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

22.

23.

24.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.1225.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

26.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

27.

28.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

29.

30.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

33.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

34.不等式的解集是_____.

35.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

36.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.37.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

38.函数的定义域为_____.

39.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

40.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

41.函数的定义域是________.

42.设=_____.

43.

44.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

45.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

46.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

47.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

48.

49.

50.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

54.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

55.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

56.

57.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

58.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.59.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

60.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

61.62.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性五、单选题(2题)63.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

64.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

8.C

9.B

10.B

11.C要使函数

12.B

13.D

14.B

15.B

16.D

17.C

18.D

19.C

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.A

28.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

29.B

30.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

31.【答案】-3

32.π/333.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

34.

35.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.36.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

37.

38.(-∞,-1)∪(2,+∞)

39.

40.41.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

42.-1

43.44.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

45.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

46.x+y+l=047.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

48.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

49.

50.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

51.

52.

53.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

54.

55.

56.57.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直