2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

2.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

3.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

11.

12.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

13.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

14.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

15.

16.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

17.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

18.若A.B.C.D.

19.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

20.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

21.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

22.

23.

24.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

25.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

26.抛物线y2=3x的准线方程为（）

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

30.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

二、填空题(20题)31.

32.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

41.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

42.

43.

44.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

45.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

46.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

47.

48.

49.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

50.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

55.

56.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

57.

58.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

2.D

3.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

12.A

13.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

14.D

15.D

16.C

17.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

18.B题干中告诉我们，所以，根据公式

19.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

20.B

21.C

22.A

23.D

24.C

25.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

26.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

27.B

28.A

29.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

30.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

31.

32.

33.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

34.

35.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

36.

37.【答案】

38.

39.

40.x-2y+3=0

41.

42.

43.

44.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

45.50

46.4

47.

48.

49.

50.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

51.

52.

53.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意知，要不亏本，必须

54.根据余弦定理得出

55.56.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000