2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

2.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

3.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

4.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

5.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

6.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

7.

8.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

9.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

10.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

11.（）A.2B.1C.-1D.-2

12.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

13.

14.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

15.

16.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

17.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）18.（）

19.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

20.

21.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

22.

23.

24.

25.

26.（）

27.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.6028.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

29.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

30.

二、填空题(20题)31.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

32.不等式的解集是_____.

33.

34.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

35.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

36.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

37.

38.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.39.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.40.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

41.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

42.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

43.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

44.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

45.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

46.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

47.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

48.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.49.

50.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

54.

55.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

56.

57.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.58.

59.

60.

61.

62.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC五、单选题(2题)63.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

64.

六、单选题(1题)65.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

5.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

6.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

7.D

8.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

9.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

10.D

11.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

12.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

13.A

14.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

15.D

16.A

17.A

18.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

19.D

20.B

21.C

22.B

23.D

24.B

25.D

26.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

27.C

28.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

29.C

30.D

31.m>2或m<-3

32.

33.

34.

35.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

36.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

37.38.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

39.40.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

41.

42.

43.

44.34

45.

46.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

47.2√3/348.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

49.50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

51.

52.

53.

54.

55.