2021-2022学年江苏省徐州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省徐州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

3.

4.

5.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

6.

7.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

8.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

9.

10.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.311.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)12.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

13.

（）A.4B.3C.-3D.-41

14.

15.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

16.

17.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

18.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

19.

20.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.16

21.

22.（）

23.

24.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

25.

26.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种27.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

28.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

29.

30.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)31.

32.

33.34.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

39.椭圆的离心率为______。

40.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

41.

42.

43.

44.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

45.

46.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

57.

58.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.59.60.

61.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

62.

五、单选题(2题)63.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

3.D

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

9.A

10.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

11.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

12.C

13.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

14.D

15.C

16.B

17.D

18.D

19.B

20.C

21.D

22.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

23.D

24.B

25.B

26.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

27.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

28.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

29.D

30.C

31.

32.

33.34.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

35.

36.

37.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

38.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

39.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.40.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

41.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

42.

43.

44.

45.【答案】

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

59.

60.

61.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项