2021-2022学年江苏省苏州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省苏州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

2.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

3.

4.

5.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

6.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

7.

8.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

9.

10.

11.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

12.

13.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

14.

15.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.316.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

17.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-618.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

19.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

20.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

21.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

22.

23.函数f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇函数也是偶函数

24.

25.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

26.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

27.

28.

29.

30.A.A.12B.6C.3D.1二、填空题(20题)31.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

32.椭圆的离心率为______。

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.不等式|x-1|<1的解集为

35.

36.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

37.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

38.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

39.

40.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。41.函数的定义域为______.

42.

43.

44.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

45.

46.

47.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

48.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

49.50.若二次函数的最小值为-1/3，则a=三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

54.

55.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

56.

57.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

58.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

59.

60.

61.

62.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

五、单选题(2题)63.

64.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

六、单选题(1题)65.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.A

14.A

15.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

16.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

17.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

18.B

19.B

20.D

21.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

22.C

23.A

24.C

25.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

26.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

27.B

28.C

29.B

30.B31.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

32.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

33.

34.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

35.

36.

37.

38.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

39.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】40.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。41.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

42.

43.

44.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

45.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

46.

47.

48.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

49.50.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设每亩增种x棵,总收入为y元,