2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点19.A.-2B.-1C.0D.220.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

25.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

36.

37.

38.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A解析：

4.D

5.A

6.C

7.C

8.B解析：

9.A

10.A

11.B

12.D

13.A

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.D

21.C

22.A

23.C因为所以?’(1)=e．

24.D

25.A

26.D解析：

27.D

28.D

29.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

30.A

31.x2lnx

32.

33.0

34.

35.36.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

37.38.1

39.

40.

41.B

42.

43.

44.A

45.D

46.

47.

48.

49.A

50.251.应填1/7．

52.53.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.B

56.B

57.

58.0

59.A

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

所