2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.A.A.7B.-7C.2D.3

25.

26.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

55.

56.

57.58.设函数y=sin2x，则y"=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.设函数y=tanx/x，求y'。

110.六、单选题(0题)111.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

参考答案

1.-1

2.D

3.C此题暂无解析

4.A

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.C

7.B

8.D

9.A解析：

10.C

11.A此题暂无解析

12.

13.B

14.A

15.D

16.B

17.B

18.B

19.A解析：

20.A解析：

21.

22.C

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.B

25.D

26.C

27.

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.B

34.

35.

36.

37.

38.-1/2

39.2

40.C

41.

42.

43.C

44.

45.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)246.sin1

47.

解析：

48.149.(2,2e-2)

50.4x4x

解析：

51.

52.

53.A

54.

55.

56.D

57.58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

9