2022-2023学年安徽省淮南市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省淮南市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

2.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

3.（）

4.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

5.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

6.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

7.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

8.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

9.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

10.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

11.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

12.

13.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

14.

（）A.A.6B.3C.2D.1

15.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

16.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

17.A.A.

B.

C.

D.

18.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

20.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

21.

22.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

23.

24.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)25.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13226.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/327.

28.

29.

30.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种二、填空题(20题)31.

32.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.

34.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

35.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

36.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

37.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

38.

39.

40.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

41.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

42.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

43.

44.

45.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

46.

47.

48.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.56.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

57.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

58.

59.

60.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

61.

62.

五、单选题(2题)63.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

64.

六、单选题(1题)65.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

参考答案

1.B

2.A

3.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

4.B

5.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

6.B

7.B

8.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

9.A此题暂无解析

10.C

11.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

12.B

13.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

14.B

15.C

16.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

17.A

18.D

19.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

20.A

21.C

22.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

23.A

24.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

25.C

26.A

27.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

28.D

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

42.

43.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.56.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

57.

58.

59.60.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3