2022-2023学年山西省临汾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省临汾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

2.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

3.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

4.（）A.2B.1C.-1D.-2

5.

6.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

7.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

8.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

9.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

10.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

11.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

12.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

13.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

14.

15.

16.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

17.A.A.1B.-1C.0D.2

18.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

19.

20.若则

21.

22.

23.

24.

25.

26.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

27.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

32.

33.函数的定义域为_____.

34.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.35.36.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

37.

38.

39.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

40.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

41.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为42.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。43.

44.

45.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

46.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

47.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

48.

49.函数的值域是_____,周期是_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

55.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

56.57.58.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.59.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

60.

61.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;五、单选题(2题)63.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

64.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

六、单选题(1题)65.（）

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

5.C

6.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

7.D

8.C

9.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

10.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

11.B

12.A根据等差数列的性质

13.D线段MN所在直线的斜率为

14.D

15.C

16.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

17.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

18.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

19.D

20.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

21.A

22.C

23.B

24.D

25.A

26.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

27.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.(-∞,-1)∪(2,+∞)34.5x+2y-4=0

35.36.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

37.

38.

39.x-2y+3=0

40.

41.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。42.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

43.

44.

45.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

46.

47.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

48.49.[-5,5],6π

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，Sn取得最大值25．

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

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