2022-2023学年山西省太原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省太原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

2.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

4.

5.（）

6.

7.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

8.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

9.

10.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

11.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

12.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

13.

14.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

15.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

16.

17.

18.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

19.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

20.

21.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

22.A.25B.10C.-25D.-10

23.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

24.

25.

26.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

35.

36.

37.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

38.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

39.

40.

41.

42.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

43.

44.

45.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

46.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

47.

48.

49.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

54.

55.56.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

57.

58.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

参考答案

1.B

2.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

3.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

4.C

5.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

6.C

7.D

8.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

9.C

10.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

11.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

12.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

13.B

14.A此题暂无解析

15.A

16.B

17.B

18.A

19.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

20.C

21.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

22.A

23.D

24.D

25.D

26.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

27.B

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.34.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

35.【答案】

36.

37.m>2或m<-3

38.

39.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

40.

41.42.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。