2022-2023学年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

3.

4.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

5.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

6.

7.

8.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

9.

10.

11.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

12.

13.

14.

15.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

16.

17.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

18.

19.

20.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

21.（）A.2B.1C.-1D.-2

22.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

23.

24.在等比数列A.100B.40C.10D.2025.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.026.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

27.

28.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

29.

30.

二、填空题(20题)31.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

32.

33.

34.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

35.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

36.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

37.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

38.

39.

40.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

41.

42.

43.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

44.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

45.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

46.

47.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

48.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

49.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

55.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

56.

57.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

58.

59.

60.

61.62.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

3.B

4.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

16.D

17.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

18.A

19.C

20.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

21.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

22.D

23.C

24.D，故答案为D

25.C

26.C

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

37.

38.【答案】

39.

40.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

41.

42.

43.

44.45.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

46.

47.

48.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

49.

50.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

51.

52.

53.

54.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=