2022-2023学年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

2.

3.

4.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

8.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

9.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

17.下列不等式成立的是

18.

19.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

20.

21.

22.

23.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

24.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}25.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

26.A.A.外切B.内切C.相交D.外离27.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}28.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

29.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

30.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9二、填空题(20题)31.

32.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

33.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

34.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

35.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

36.

37.

38.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

45.

46.

47.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

48.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.49.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

56.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

57.

58.

59.

60.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

61.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

62.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;五、单选题(2题)63.A.A.9B.3C.2D.164.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称六、单选题(1题)65.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

2.D

3.C

4.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

5.B

6.B

7.B

8.A

9.D线段MN所在直线的斜率为

10.B

11.D

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

18.C

19.A

20.A

21.B

22.C

23.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

24.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

25.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

26.B

27.C

28.A

29.D

30.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

31.

32.

33.

34.m>2或m<-3

35.

36.

37.

38.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

39.

40.【答案】-3

41.

42.

43.【答案】44.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

45.

46