2022-2023学年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)

2022-2023学年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

2.

3.

4.

5.下列函数中属于偶函数的是（）。

6.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

7.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

8.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

9.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

10.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

11.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

12.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

13.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

14.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

15.

16.

17.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

18.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

20.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

32.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

33.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.34.函数的定义域为______.

35.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

36.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

37.

38.

39.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

40.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

41.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

42.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

43.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

44.

45.

46.函数的定义域为_____.

47.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

48.

49.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。54.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

55.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

56.

57.

（I）求直线MF的方程；

58.

（I）求椭圆的方程；

59.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

60.

61.

62.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、单选题(2题)63.

64.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

6.C

7.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

8.B

9.C

10.B

11.A

12.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

13.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

14.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

15.B

16.A

17.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

18.C

19.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

20.D

21.A

22.D

23.A

24.C

25.B

26.B

27.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

28.A

29.C

30.D

31.252.84

32.380

33.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．34.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

35.36.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

37.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

38.【答案】39.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

40.

41.m>2或m<-3

42.43.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

44.

45