2022-2023学年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.B.T

C.S

D.有限集

2.

3.A.A.12B.6C.3D.14.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

5.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=16.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/607.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

8.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

9.

10.

11.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

12.

13.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

14.

15.

16.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件17.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.6418.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

19.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

20.

21.

22.

23.

24.

25.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/926.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?27.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

28.（）

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

35.

36.

37.

38.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

39.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=40.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。41.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

42.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

43.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

44.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

45.

46.

47.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

48.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

49.

50.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．54.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。55.

56.

57.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

58.

59.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

60.

61.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

6.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

7.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

8.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

9.A

10.B

11.B

12.C

13.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

14.D

15.D

16.B

17.C

18.A

19.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

20.B

21.A

22.B

23.B

24.A

25.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

26.A

27.A

28.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

29.B

30.D

31.

32.

33.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

34.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

35.

36.

37.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

38.2√3/339.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）40.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6541.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

42.

43.

44.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

45.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

46.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

47.50

48.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

49.50.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=