2022-2023学年甘肃省平凉市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省平凉市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

2.A.0B.1/2C.1D.-1

3.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

4.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

5.

6.

7.

8.

9.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

10.

11.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

12.

13.A.3B.4C.5D.614.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，415.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

16.

17.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

18.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

19.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

20.

21.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

22.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

23.

24.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

25.

26.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

27.

28.

29.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

36.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

37.

38.

39.40.

41.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

42.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为50.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

54.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π64.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

2.C

3.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C

9.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

10.A

11.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

12.B

13.A

14.C

15.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

16.A

17.B

18.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

19.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

20.B

21.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

22.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

23.B

24.D

25.A

26.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

27.D

28.B

29.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

30.A

31.

32.【答案】

33.

34.

35.

36.

37.【答案】

38.

39.

40.

41.

42.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

43.

44.

45.

46.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

47.【答案】

48.49.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

50.

51.

52.

53.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

54.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，