2022-2023学年辽宁省朝阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年辽宁省朝阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

2.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

3.（）

4.

5.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

6.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

7.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

8.

9.A.B.T

C.S

D.有限集

10.

11.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

12.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

13.

14.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.1222.A.A.12B.6C.3D.1

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

28.

29.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

30.下列函数为奇函数的是（）

二、填空题(20题)31.函数的定义域为_____.

32.

33.

34.35.

36.不等式的解集是_____.

37.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

38.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

39.

40.

41.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

42.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

43.

44.函数的值域是_____,周期是_____.

45.

46.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

47.

48.

49.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

50.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．55.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

56.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

57.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

58.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

59.

60.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

61.

62.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

五、单选题(2题)63.

64.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

3.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.B

10.D

11.BB项中，函数的最小正周期.

12.D

13.B

14.C

15.D

16.D

17.D

18.D

19.B

20.D

21.B

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C

28.A

29.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

30.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

31.(-∞,-1)∪(2,+∞)

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

39.

40.

41.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

42.

43.44.[-5,5],6π

45.

46.56/65

47.

48.【答案】49.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

50.

51.

52.

53