2022-2023学年辽宁省本溪市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年辽宁省本溪市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

3.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

4.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

5.A.4B.5C.2D.3

6.下列函数为奇函数的是（）

7.

8.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

9.

10.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

11.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

12.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

13.

14.

15.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

16.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种17.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

18.

19.A.A.外切B.内切C.相交D.外离20.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

21.

22.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}23.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

24.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

25.

26.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

33.

34.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

35.

36.

37.

38.

39.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.40.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

41.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

42.

43.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

44.

45.

46.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.47.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

48.

49.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？55.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

56.

57.

58.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;59.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)60.

61.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

62.

五、单选题(2题)63.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

64.

六、单选题(1题)65.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

7.A

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

17.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

18.B

19.B

20.C

21.D

22.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

23.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

24.C

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】39.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

40.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.【答案】-3

45.

46.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.47.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

55.

56.

57.

58.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率59.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为