2022-2023学年陕西省安康市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省安康市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

8.若则

9.

10.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

11.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

12.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

13.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

14.

15.

16.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

17.

18.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

19.

20.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥321.（）

22.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

23.

24.

25.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.1026.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。27.A.A.

B.

C.

D.

28.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=36.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

37.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

38.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。39.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

40.

41.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

42.

43.

44.函数的定义域是________.

45.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

46.

47.

48.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

49.

50.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.55.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

56.

57.

（I）求C的方程；、、

58.

59.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

60.

61.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

62.

五、单选题(2题)63.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

64.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

8.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

9.B

10.C

11.B

12.A

13.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

14.A

15.B

16.A

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

22.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

23.A

24.C

25.D

26.B

27.B

28.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】35.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.36.【答案】

【解析】

37.38.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6539.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

40.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

41.0.7

42.

43.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】44.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

45.m>2或m<-3

46.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

47.

48.

49.

50.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

51.

52.53.sn=n/2(a1=a