2022年四川省宜宾市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年四川省宜宾市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

2.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.

4.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

5.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

6.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

7.

8.

9.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

10.

11.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

12.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

13.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

14.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

15.

16.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

17.

18.

19.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

20.

21.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

22.

23.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

24.

25.

26.

27.

28.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

29.

30.A.A.60B.120C.720D.1440

二、填空题(20题)31.函数的定义域是_____。

32.

33.设=_____.

34.

35.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

36.

37.

38.

39.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

40.

41.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

42.

43.

44.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

45.

46.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

47.

48.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

55.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

56.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

57.

58.

59.

60.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

61.

62.

五、单选题(2题)63.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

64.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

六、单选题(1题)65.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

参考答案

1.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

2.D

3.D

4.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

10.A

11.B

12.D

13.BB项中，函数的最小正周期.

14.C

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

20.B

21.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

22.C

23.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

24.C

25.D

26.C

27.B

28.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

29.B

30.C

31.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

32.

33.-1

34.

35.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

36.

37.

38.

39.

40.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

41.

42.

43.

44.(0，3)或(0，-5)

45.

46.

47.

48.x-2y+3=0

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率56.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

57.

58.

59.

60.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代