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华长生制作1华长生制作2在电磁学、机械和结构振动等问题也会遇到类似的固有值、临界值等问题，所以特征值的计算有重要意义。华长生制作38.1乘幂法和反幂法乘幂法乘幂法用于主特征值和特征向量.它的基本思想是任取一个非零的初始向量华长生制作4华长生制作5如下幂法的实用的计算公式:(1）华长生制作6同理,可得到定理得证。

华长生制作7例用幂法求矩阵的主特征值和主特征向量.华长生制作8

K

0(1.0000,1.0000,1)1(0.9091,0.8182,1)2.7500000

5

(0.7651,0.6674,1)2.588791810(0.7494,0.6508,1)2.538002915(0.7483,0.6497,1)2.536625620(0.7482,0.6497,1)2.5365323有效数字。华长生制作9乘幂法的加速技术华长生制作10华长生制作11从定理的证明可见,假如一个特征向量的第i个重量按模最大,则对应的特征值确定属于第i个圆盘中.利用定理,我们可以由A的元素估计特征值的范围.A的n个特征值均落在n个圆盘上,但不确定每个圆盘都有一个特征值.(1)得证，（2）的证明略。华长生制作12为对应于向量x的Rayleigh商.定理8.3设A为n阶实对称矩阵,其特征值都为实数,排列为二、瑞利（Rayleigh)商加速法华长生制作13

反幂法(2)(3)华长生制作14华长生制作15(4)华长生制作16例用反幂法求下列矩

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