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文档简介

三角函数

§1.2.1任意角三角函数第1页第1页问题1初中已学过锐角三角函数，你能说说它自变量和相应关系各是什么吗？任意画一个锐角α，你能借助三角板，依据锐角三角函数定义找出sinα值吗？OAB第2页第2页问题2你能借助象限角概念，用直角坐标系中点坐标表示锐角三角函数吗？yxOP(x,y)第3页第3页问题3上述表示式比较复杂，你能设法将它化简吗？yxOP(x,y)第4页第4页yxOP(x,y)类比上述做法，设任意角α终边与单位圆交点为P（x，y），定义:正弦函数y=sinα余弦函数x=cosα余切函数y/x=tanα问题4上述定义符合普通函数定义要求吗？第5页第5页三角函数定义域三角函数值域呢？思考第6页第6页例1分别求自变量π/2，π所相应正弦、余弦和正切函数值。yxO第7页第7页例2求正弦、余弦和正切值。yxO第8页第8页几种特殊角三角函数值角α0o30o45o60o90o180o270o360o角α弧度数sinαcosαtanα第9页第9页练习第10页第10页例3设角终边上任意一点P(x,y),P与原点O距离为r，证实：yxOP(x,y)r第11页第11页oyxP(ｘ，ｙ)r三角函数定义r=1第12页第12页yxOP(-3,4)例4已知角终边通过点P(-3,4),求正弦、余弦和正切值第13页第13页()()()()()()()()()()()（）++--++--++--思考将三角函数值在各象限符号填入下表一全二正弦，三切四余弦第14页第14页终边相同问题5终边相同角三角函数有如何关系？点坐标相同同一函数值相同诱导公式一第15页第15页例5

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