2022年湖北武汉中考数学试卷真题及答案详解

试卷第试卷第#页，共24页/.GH=EC.:.HE=CGCGIzc、BCnX丿.・.BC=nCG:.BG=(n-\)CG,CE=GH=?BC-BG=yCG-S-頒G=(1-?伊：・EBBC+CE〃CG+(1-§CG ?+〃. = = =1+—= EHEH CG 2 2Dll//AB,••・4EDHs4EFB..FBEB_2松,FB2+n"7b~4.AF4-2-/?2-n"AB~ 4 4.AF2-n【点睛】本题考査了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，等边对等角，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键.24.(1)J(-1,O),8(3,0)；(2)0,冬或冬；2 2【分析】令j_2x-3=0求出x的值即可知道48两点的坐标；求出直线力C的解析式为*=》+】，分情况讨论:①若点。在NC下方时，②若点。在NC上方时；

(3)设点E的横坐标为”.过点P的直线解析式为y=M+b.联立y=kx+b

y=x2-2x-3x2-(2+k)x-3-h=0.利用A,B点的横坐标求出m=3+b,«= 设直线y=kx+b

y=x2-2x-3析式为y=Px+0,求出〃〃=—3-q,进一步求出OP=b,FP=^b2+b即可求出答案.【详解】(1)解：令j_2x-3=0,解得：玉=一1,与=3,・•・/(-1,0),8(3,0).(2)解：'：OP=OA=\,・・・P(0,l),・.・直线力C的解析式为N=x+1.①若点£＞在下方时，过点B作AC的平行线与抛物线的交点即为".•.・B(3,0),BD\HAC,.・.8n的解析式为*=—3.y=x-3y=x2-2x-3解得,为=0,x2=3(舍)...•点n的横坐标为o.②若点。在力C上方时，点D,(0,-3)关于点p的对称点为G(0,5).过点G作力C的平行线/,贝以与抛物线的交点即为符合条件的点D.直线，的解析式为*='+5.联立y=x+5 ,j=x2-2x-3*机一3厂8=0,紹徂 3—也? 3+V4I1 2 2 2・.・点。2,的横坐标分别为也，叵...・符合条件的点。的横坐标为:20,冬或冬<3)解：设点£的横坐标为〃.2 2过点尸的直线解析式为y=2b.联立［y=x^2^-3'得丁一(2+化口一3-人=0.设％,才2是方程X2-(2+k)x-3-b=0两根，则x[x2=-3-b.(*)/.XAXC=xBxE=^i-b.,:xA=-\,:.xc=3+b,m=3+h.设直线CE的解析式为*=px+G,同(*)得nm=一3-g,'：OP=h,:.FP=^b2+b.【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合，难度较大，需要掌握函数与x轴交点坐标，（1）的关键是令x2-2x-3=Q进行求解：（2）的关键是分点。在力C下方和在ACk方时两种情况讨论：（3）的关键是求出OP,FP.（1） 先将问题特殊化.如图＜2）,当匕曲C=60。时，直接写出客的值：A15（2） 再探究一般情形.如图（1）,证明（1）中的结论仍然成立.问题拓展：如图（3）,在履8C中，AB=AC,。是4C的中点，G是边一点，厂LI Jp金=丄（〃＜2）,延长M至点E,使DE=DG,延长成交于点F.直接写