初一数学上册期末复习指导资料

WORD（可编辑版本）———初一数学上册期末复习指导资料期末考试是对学生一个学期所学知识的全面检测,所涵盖的范围比较大,同学们在复习的时候一定要细心。下面是我为大家整理的关于初一数学上册期末复习指导资料，希望对您有所援助!

初一数学期末考试复习指导

一、归纳整理，形成知识网络

爱因斯坦说：“在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切使头脑负担过重和会将自己诱离要点的东西统统抛掉。”这是他一生珍贵学习经验的

高度概括和总结，它和《相对论》一样具有普遍的指导意义。复习不是简易的机械重复，而是通过归纳整理使知识网络化，并且对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。

不论哪一科知识，都是学时一大片，用时一条线。在总复习时，除了对知识进行网络化归纳外，还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识，若用归纳法进行整理，对增强学习效果是大有援助的。

通过归纳，可以建立起系统与重点相结合的知识体系。例如，七年级数学有理数一章可以这样归纳：

1.了解有理数系，注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。

2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。每一个实数都可以用数轴上惟一的点表示;反之，数轴上的每一个点都表示惟一的实数。

3.理解有理数的有关概念：

(1)相反数：实数a+b=0，则a和b互为相反数，零的相反数为零。

(2)倒数：实数a·b=1，则a和b互为倒数，零没有倒数;实数a·b=-1，则a和b互为负倒数。

(3)数的开方：在实数范围内，正数有平方根和立方根，负数有立方根没有平方根，零的任意次方根为零。在实数范围内，一个正数的正平方根叫做算术根，也叫做二次方根，零的算术根是零。

(4)近似计算和有效数字：在实数的近似计算中，先把分数、无理数都化为小数，中间运算精确多一位，最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到经过四舍五入后得到的最末一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

4.有理数的运算(本章重点)

(1)有理数的运算法则：

①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。

②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。0乘任何数都得0。

④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

(2)运算律：

①加法交换律：a+b=b+a。

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

③乘法交换律：ab=ba。

④乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

(3)运算顺序及注意事项：

①对于初学者来说，有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。

②对含有三级运算的状况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。

③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。

④会用科学记数法。

⑤会查平方根表和立方根表。

二、搜集提炼，找出技巧规律

牢记基础知识，狠抓基本功训练，通过系统演练，提高运用知识的能力，精通解题技巧。在总复习时，首先可以把包括基本概念、基本理论、基本方法的知识网络从教科书中提炼出来，写在纸上。然后再尽快地把这种知识网络通过记忆化为内储知识。

标准化考试的特点之一是题量多，遮盖面大，注重能力的考查。同时，标准化考试中的大量客观题不论要求思维灵活到何种程度，反应快到何种速度，其知识点却是基础知识和基本功。

在复习中，首先要把基础的东西搞透搞实，同时，又不能仅仅停留在精通基础知识上，还务必学会综合运用知识解决实际问题。

通过系统演练，可以使已经精通的知识逐步达到应用自如的程度。在演练的过程中，可以渐渐摸索和精通解题技巧，提高解题能力和速度。

三、实战演练，做好查漏补缺

考生有必要了解考卷的题型、结构，这就像指挥员要了解战场的地形地貌一样，以便胸中有数，防止急中出错。

具体做法是，把近一两年的考试的考卷或其模拟考试的考卷拿过来，按照时间要求，就像正规考试一样严肃其事地解答，然后自己批卷。批卷时不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道题不会答，哪道题的答案不对，哪道题的解题步骤不对，哪道题的解题技巧上还存在问题，哪道题本来会答但马虎了。这样做一些实战演习，可以起到查漏补缺的作用。

初一数学上册期末考前复习

《正数和负数》

1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、正数负数的判断方法：

⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。

5、具有相反意义的量;

6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

《有理数》

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧

4、肯定值与相反数

(1)肯定值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的肯定值，记作：

一个正数的肯定值等于本身，一个负数的肯定值等于它的相反数，0的肯定值是0.即

(2)相反数：符号不同、肯定值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)肯定值最小的数是0;肯定值是本身的数是非负数。

任何数的肯定值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用肯定值比较大小

两个正数比较：肯定值大的那个数大;

两个负数比较：先算出它们的肯定值，肯定值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的肯定值等于两个加数肯定值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数肯定值不等时，和的符号与肯定值较大的加数的符号相同，和的肯定值等于加数中较大的肯定值减去较小的肯定值;当两个加数肯定值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号第二步：肯定值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

整式的加减

一、整式——单项式

1、单项式的定义：

由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

2、单项式的系数：

单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

ab2

说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32

系数是1;4.8a的系数是4.8;3

⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，

如4xy2的系数是4;2x2y的系数是2;

⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1;

⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

3、单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1

的状况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，

而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;

⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4222

24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;

⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式

是单独的一个常数时，一般不谈论它的次数;

4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：100t可以写成100t或100t

5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.

《有理数的乘除法》

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

《有理数的乘方》

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0，b=0;

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

初一上册数学期末复习

一.线段、射线、直线

1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称图形表示方法端点长度

直线直线AB(或BA)

直线l无端点无法度量

射线射线OM1个无法度量

线段线段AB(或BA)

线段l2个可度量长度

2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

二.比较线段的长短

1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

2.比较线段长短的两种方法:

①圆规截取比较法;

②刻度尺度量比较法.

3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

用圆规可以画出线段的和、差、倍.

三.角的度量与表示

1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;

这个公共端点叫做角的顶点;

这两条射线叫做角的边.

2.角的表示法：角的符号为

①用三个字母表示，如图1所示AOB

②用一个字母表示，如图2所示b

③用一个数字表示，如图3所示1

④用希腊字母表示，如图4所示

经过两点有且只有一条直线。

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

1=601=60

角也可以看成是