探寻神奇的幻方公开课

关于探寻神奇的幻方公开课第1页，共19页，2023年，2月20日，星期四..\幻方.mp4

幻方第2页，共19页，2023年，2月20日，星期四

幻方又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等，每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”492357816这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方（即3X3方格）由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。角格中间格边格第3页，共19页，2023年，2月20日，星期四

学习目标1、探索三阶幻方的本质特征.2、积累构造三阶幻方的经验,学会设计简单三阶幻方3、体验合作交流、自主探究的学习方式4、感受数学的美.第4页，共19页，2023年，2月20日，星期四

将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。

活动一：我自己能行

要求：1、时间2分钟，自己独立完成，借助书和资料

2、完成后上黑板展示你的三阶幻方第5页，共19页，2023年，2月20日，星期四旋转的研究方法276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤⑦②④⑥⑧第6页，共19页，2023年，2月20日，星期四

在三阶幻方中，（要求：合作-交流-展示）（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？（5）你还有什么新的发现？活动二：咱们合作吧第7页，共19页，2023年，2月20日，星期四奇、偶数排布5奇奇奇奇偶偶偶偶偶偶偶偶奇奇奇奇5第8页，共19页，2023年，2月20日，星期四则(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=15×4为什么中间的数字是5？设9个数分别为a,b,cd,e,f,g,h,i(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即45+3e=60，e=5追根问底第9页，共19页，2023年，2月20日，星期四把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方123456789123456789换位归位构造幻方方法：杨辉法口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。黄蓉第10页，共19页，2023年，2月20日，星期四勇于尝试1、将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。

6方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？第11页，共19页，2023年，2月20日，星期四勇于尝试2、将2，4，6，8,10,12,14,16,18填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。第12页，共19页，2023年，2月20日，星期四三阶幻方的特征：1、行和=列和=对角和=幻和2、幻和=3×中心数。3、中心数为9个数的中间数。438114857629151279610第13页，共19页，2023年，2月20日，星期四

应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由。挑战自我第14页，共19页，2023年，2月20日，星期四创新设计自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.第15页，共19页，2023年，2月20日，星期四4+159+152+153+15207+158+151+156+15设计一个幻和为60的三阶幻方。4×49×42×43×4207×48×41×46×4第16页，共19页，2023年，2月20日，星期四

围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。幻方的智力开发第17页，共19页，2023年，2月20日，星期四反思小结