第六章-钢筋混凝土梁板结构-1

第六章钢筋混凝土梁板结构6.1现浇整体式单向板肋梁楼盖6.2现浇整体式双向板肋梁楼盖6.3装配式楼盖6.4楼梯

本章主要介绍钢筋混凝土梁板结构的类型、单向板肋形楼盖设计和双向板肋形楼盖设计、装配式楼盖的设计和构造、楼梯。重点是单向板肋形楼盖的设计原理、方法和步骤、施工图绘制。本章提要概述一、楼盖的主要功能（1）承受、传递竖向荷载（2）传递水平荷载（3）作为竖向结构构件的水平联系和支撑按施工方式分类∶按支承条件分类∶二、楼盖类型现浇式装配式装配整体式单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖单向板肋梁楼盖井式楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖密肋楼盖扁梁楼盖井式楼盖单向板肋梁楼盖密肋楼盖无梁楼盖(无柱帽)6.1现浇整体式单向板肋梁楼盖6.1.1结构平面布置图单向板与双向板的弯曲(a)单向板(b)双向板（1）单、双向板的划分这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板.板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫双向板。《规范》规定：（1）两对边支承的板应按单向板计算；（2）四边支承的板

按单向板设计按双向板设计宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。留意点∶首先满足运用要求从结构观点看，主梁宜沿横向布置，以加强结构横向刚度从经济观点看，板宜薄，次梁稍密，主梁受力合理（2）结构平面布置及梁板基本尺寸的确定单向板：连续，h/l不小于1/40

简支，h/l不小于1/35

最小板厚，一般屋面大于等于60mm

一般楼面大于等于70mm双向板：四边简支，h/l1不小于1/45

四边连续，h/l1不小于1/50连续次梁：h/l不小于1/18~1/12连续主梁或框架梁：h/l不小于1/14~1/10常用跨度∶

单向板2~3m

次梁4~6m主粱5~8m6.1.2单向肋梁楼盖的计算简图（1）支座选取计算简图是依据既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承状况、计算跨度和跨数、荷载的状况等。如图6.2所示的混合结构，楼盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。板和次梁均看成是铰支的，且支座无沉降；

主梁支承在砖墙上：铰支支承在钢筋混凝土柱上：铰支（梁柱线刚度比大于5）刚接按框架计算该值与支座的构造形式、构件截面尺寸、跨数及内力计算方法有关，即与构件的搁置长度a和构件刚度有关，主要取决于支座反力作用点的位置。（2）计算跨度梁：板：砖墙l01abbln1ln2ln3l01l02l03见表6.1（3）跨数少于五跨按实际多于五跨按五跨荷载包括永久荷载g和可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变更的其它荷载。（4）荷载计算荷载的传递路径：单向板次梁主梁柱基础墙体传递原则：最短路径梁板计算单元，见图6.2。板的负荷面积主梁集中荷载的负荷面积次梁的负荷面积次梁主梁柱1m次梁的间距次梁板主梁此力分析梁时不要，设计柱时不能丢！返回（5）荷载折算（适用于弹性理论）（a）志向铰支座时的变形（b）支座弹性约束时的变形（c）接受折算荷载时的变形板：折算恒载g’=g+q/2;折算活载q’=q/2

次梁：折算恒载g’=g+q/4;折算活载q’=3q/4

主梁：折算恒载g’=g;折算活载q’=q

当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，荷载不调整；主梁按连续梁计算时，当柱的刚度较小时，荷载也不折算。单向板肋形楼盖的结构内力计算混凝土结构宜依据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析方法有：（1）线弹性分析方法；（2）塑性内力重分布分析方法；（3）塑性极限分析方法；（4）非线性分析方法；（5）试验分析方法。6.1.3单向肋梁楼盖的内力计算——弹性方法（1）限制截面假定梁板为志向的弹性体系，即材料为志向的弹性体，变形模量和刚度均为常值，按结构力学的方法计算截面内力。等截面状况：M确定值最大变截面状况：M/Mu最大？跨中最大:本跨布置,隔跨布置跨中最小:相邻跨布置,然后隔跨布置支座最大:左右跨布置,然后隔跨布置支座最大剪力:同支弯矩座最大（2）活荷载最不利布置依据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表6.1，依据下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下：M=k1gl02+k2ql02V=k3gl0+k4ql0集中荷载作用下:M=k1Gl0+k2Ql0V=k3G+k4Q（3）内力计算（4）内力包络图弯矩包络图:在恒载及各种不利活载下弯矩迭合图的外包线，即结构各截面最大弯矩（确定值）的连线作用:作为设计,构造(确定钢筋弯起及截断位置)依据

计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即弯矩设计值：

M=Mc-V0×b/2剪力设计值：

在均布荷载作用下V=Vc-(g+q)×b/2在集中荷载作用下

V=Vc

当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（5）支座处内力修正弹性分析存在的问题：*确定计算简图后各截面内力分布规律不变更；*某一截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到其承载力。6.1.4单向肋梁楼盖的内力计算——塑性计算方法钢筋混凝土受弯构件的塑性铰PAsbhMyMMyMu0u塑性铰的转动能力MyMuyu-ylp塑性铰与志向铰的比较*志向铰不行担当弯矩，塑性铰则可*志向铰为双向铰，塑性铰为单向铰*志向铰集中于一点，塑性铰塑性铰有确定长度P钢筋混凝土超静定结构的极限荷载及内力重分布的概念l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AABF1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4+=内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变更，MB/M1=常量；塑性分析时随着F的变更，MB/M1不断变更，内力在支座和跨中之间不断重新安排。两点结论*对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构破坏；对超静定结构，只有当结构上出现足够数量的塑性铰，使结构成为几何可变体时，才破坏。*弹性方法的承载力：F1；内力重分布法的承载力：Fu=F1+F2。说明弹性方法未充分发挥结构的潜力，反过来说，在同样的外荷载下，按内力重分布法可降低支座处的内力进行设计。塑性铰的转动实力与内力重分布suM塑性铰的转角pu

s=x/h0*塑性铰有足够的转动实力，保证结构按预期的依次，先后形成塑性铰使结构成为几何可变体而破坏----充分内力重分布*塑性铰转动实力有限，其它截面尚未形成塑性铰，该塑性铰已“过早”地发生混凝土压碎使结构破坏----不充分内力重分布斜截面承载力与内力重分布*为了保证内力重分布达到预期的目标，结构不能发生因斜截面抗剪承载力不足而引起的破坏。结构的变形、裂缝与内力重分布*最先出现的塑性铰转动幅度过大，结构的变形会较大，铰旁边的裂缝会过宽，而不满足正常的运用要求。因此，应限制塑性铰的转动幅度。结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念l0l01F1Fl0/2l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0弹性方法求内力MB=0.038Fl0叠加三角形分布内力M1

=0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB=-0.150Fl00.5MBM1M0调幅后的弯矩+=弯矩调幅系数满足力的平衡条件结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定1*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩M1

之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩M0，即ABMBMB平衡关系求得的弯矩最不利弯矩具体地结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定2、3、4*钢筋：HRB335和HRB400，混凝土C30~C45*20%*调幅截面的0.10.35结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定5箍筋面积增大的区域1.05h01.05h01.05h0箍筋面积增大的区域按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力要求所需的箍筋面积应增大20%。结构内力的分析方法----等跨、不等跨梁板的内力计算*跨度相差不大于10%，q/g=1/3~5，可干脆查表求出内力系数，再求内力，教材表6.2、表6.3不等跨梁：先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅，剪力仍取弹性剪力值；不等跨板：先选定大跨内的弯矩，由平衡关系求支座弯矩，再由支座弯矩求相邻跨的弯矩边跨中间跨结构内力的分析方法----考虑内力重分布方法的适用范围下列状况不能用内力重分布方法：1、干脆承受动力荷载的工业与民用建筑2、运用阶段不允许出现裂缝的结构3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构4、受侵蚀气体或液体作用的结构5、预应力混凝土结构和叠合结构6、肋梁楼该盖中的主梁板的设计要点*板的常用配筋率：（0.3~0.8）%*板的宽度较大，一般不须要进行抗剪计算6.1.5板的计算与构造*考虑内力重分布计算时，板的弯矩的折减板的设计要点固定支座的推力使板中弯矩减少拱作用折算依据是板四周具有足够的抗侧刚度0.80.80.80.80.81.01.0板的设计要点*配筋----受力筋直径：6、8、10、12，板面配筋宜选用10、12间距：70mm200mm，h150mm时1.5h,250mmh>150mm时每米板宽内不少于3根aaaaaal0/10ln/6ln/6ln/6ln/6ln/6ln/6ln/5ln/10lnlnlnln一端弯起两端弯起弯起式配筋伸入支座筋As/3aaaaaal0/7ln/10ln/10ln/10ln/10ln/10ln/10ln/5lnlnlnln分别式配筋（不受振动、荷载较小的板）伸入支座筋As/3*配筋----分布筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载每米不少于3根；截面积15%受力钢筋截面积。置于受力钢筋的内侧。d≥6mm,s≤250mm*配筋----板面附加筋附加筋是一种板的加强筋，在板的设计时，由于某种构造的需要，板受较大的荷载，或板面开洞，或板角应力较集中，而增加的钢筋！φ8＠200φ6＠250垂直于主梁的负弯矩钢筋φ8＠200φ6＠250垂直于主梁的分布钢筋φ8＠200φ6＠250支承于墙体时的构造钢筋φ8＠200φ6＠250支承于墙体时的板角钢筋次梁的设计要点*纵向钢筋的配筋率：0.6%~1.5%*截面：支座----矩形；跨中----T形（bf’取法已讲过）*0.35(考虑内力重分布)*箍筋面积增大20%(考虑内力重分布)*配筋（q/g3，相邻跨度相差20%，按图，其他状况按包罗图处理）主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）*截面：支座----矩形；跨中----T形（bf’取法已讲过）*截面有效高度：支座截面处，单排：h0=h-55~65

双排：h0=h-75~85板筋次梁筋主梁筋30~35mm55~65mm次梁h0主梁h0*纵向钢筋的布置按内力包罗图*主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪h1h1h1bbbFl可能出现的裂逢箍筋Asbh1h1h1bbbFl可能出现的裂逢吊筋优先选用箍筋6.2现浇整体式双向板肋梁楼盖6.2.1双向板的破坏特征及受力特点当l02/l01=2时，p2=0.06p，单向板；当l02/l01=1时，p2=p1=0.5p，双向板。p2l02fAp1l01fA11双向板与单向板受力性能的主要区分双向板的试验结果----以受均布荷载的四边简支板为例l01l02l01l02板底裂缝板面裂缝l01l02=l01在附表6.2中，按单跨双向板的边界条件，选列了六种计算简图，如图所示：

(1)四边简支；(2)三边简支，一边固定；(3)两对边简支，两对边固定；(4)两邻边简支，两邻边固定；(5)一边简支，三边固定；(6)四边固定。单跨双向板的计算6.2.2双向板的内力计算图

双向板六种边界表示方法单跨板单位板宽内的弯矩均布荷载短跨方向的计算跨度，计算同单向板查附表6.2所得的弯矩系数支座与跨中的弯矩计算公式为：m=α×(g+q)l02支座按实际情况无弯矩按简支无转角按固支连续板----利用单跨板的计算表格(条件:)gg+qg+q/2+q/2g+q/2a)+q/2b)*跨中最大正弯矩内力的