中考数学一轮复习课时训练：二次函数-试卷

九年级中考数学一轮复习课时训练：二次函数一、选择题（本大题共10道小题）1.(2020·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则()A.y3<y2<y1B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y22.(2020•陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2021·苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是()A.－5或2 B.－5 C.2 D.－24.(2022·吉林长春·中考模拟)已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是(

).A.2B.3C.4D.55.(2020•株洲)二次函数y＝ax2+bx+c,若ab＜0,a﹣b2＞0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在该二次函数的图象上,其中x1＜x2,x1+x2＝0,则()A.y1＝﹣y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1、y2的大小无法确定6.(2021·张家界)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－eq\f(c,x)在同一个平面直角坐标系内的大致图象为()7.(2021·贺州)如图,已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是()A.x≤－3或x≥1 B.x≤－1或x≥3C.－3≤x≤1 D.－1≤x≤38.(2020襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:=1\*GB3①ac＜0;=2\*GB3②3a+c=0;=3\*GB3③4ac－b2＜0;=4\*GB3④当x＞－1时,y随x的增大而减少.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个9.(2021·杭州)在“探索函数y＝ax2＋bx＋c的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了平面直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象,发现这些图象对应的函数解析式各不相同,其中a的值最大为()A.eq\f(5,2) B.eq\f(3,2) C.eq\f(5,6) D.eq\f(1,2)10.(2020•石家庄模拟)对于题目:在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于两点A、B,过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与线段BC有唯一公共点,求a的取值范围.甲的计算结果是a≥;乙的计算结果是a≥,则()A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲与乙的结果合在一起正确D.甲与乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题共6道小题）11.(2020秋•绥棱县期末)函数y＝3x2与直线y＝kx+2的交点为(2,b),则k+b＝.12.(2021·成都)在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y＝x2＋2x＋k与x轴只有一个交点,则k＝.13.(2021·安徽)设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a,其中a为实数.(1)若抛物线经过点(－1,m),则m＝;(2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.14.(2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣2x与抛物线C2是关于直线x＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C2的表达式为.15.(2020•连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2,则最佳加工时间为min.16.(2020·江苏南京·中考真题)下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论,①该函数的图象与函数y=-x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x>0时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图像上,其中所有正确的结论序号是__________.三、解答题（本大题共6道小题）17.(2020武汉中考)将抛物线C:y=(x－2)2向下平移6个单位长度得到抛物线C1,再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2,直接写出抛物线C1,C2的解析式.18.(2021·宁波)如图,二次函数y＝(x－1)(x－a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x＝2.(1)求a的值;(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.19.(2020•安徽)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y＝x+m经过点A,抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A,B,C三点中的两点.(1)判断点B是否在直线y＝x+m上,并说明理由;(2)求a,b的值;(3)平移抛物线y＝ax2+bx+1,使其顶点仍在直线y＝x+m上,求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.20.(2020秋•西城区)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y＝ax2+2ax﹣3a(a≠0).(1)求抛物线的对称轴及它与x轴两交点的坐标;(2)已知点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,4),若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围;(3)若满足不等式ax2+2ax﹣3a≤5的x的最大值为2,直接写出实数a的取值范围.21.(2020·湖北武汉·九年级一模)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(,－),经过点C(0,－1),且与x轴交于A、B两点(A在B的左侧).(1)求抛物线的解析式:(2)P为抛物线上一点,连CP交OD于点Q,若S△COQ＝S△PDQ,求P点的横坐标;(3)点M为直线BC下方抛物线上一点,过M的直线与x轴、y轴分别交于E、F,且与抛物线有且只有一个公共点.若∠FCM＝∠OEF,求点M的坐标.22.(2020·辽宁铁岭·中考真题)如图,抛物线与轴相交于点A(-1