中考数学一轮复习专练：06 一元二次方程及其应用

06一元二次方程及其应用班级：________姓名：________座号：________1.若(a－1)x2＋3x－4＝3x2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是()A.a≠4B.a≠0C.a≠1D.a≠32.用配方法解方程x2－2x＝2时，配方后正确的是()A.(x＋1)2＝3B.(x＋1)2＝6C.(x－1)2＝3D.(x－1)2＝63.已知关于x的方程x2＋mx＋3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为()A.4B.－4C.3D.－34.方程x2＋4x＋3＝0的两个根为()A.x1＝1，x2＝3B.x1＝－1，x2＝3C.x1＝1，x2＝－3D.x1＝－1，x2＝－35.一元二次方程x2＋x－1＝0的根情况是()A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根6．关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两根，其中一根为x＝1，则方程的另一个根为()A.x＝eq\f(1,3)B.x＝－eq\f(1,3)C.x＝eq\f(2,3)D.x＝－eq\f(2,3)7.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为()A.8(1＋2x)＝11.52B.2×8(1＋x)＝11.52C.8(1＋x)2＝11.52D.8(1＋x2)＝11.528.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A.3(x－1)x＝6210B.3(x－1)＝6210C.(3x－1)x＝6210D.3x＝62109.一元二次方程(x－2)(x＋7)＝0的根是________．10.若一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝________．11.若关于x的一元二次方程mx2＋nx－1＝0(m≠0)的一个解是x＝1，则m＋n的值是______.12.解方程：x2－2x－3＝0.13.解方程：(x－1)2＝2(x－1).14.解方程：x2－3x－6＝0.15.如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？第15题图16.已知m，n是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则m2＋mn＋2m的值为()A.0B.－10C.3D.1017.请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋________＝0有两个不相等的实数根．18.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？19.在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法