中考数学重难点专题强化-一次函数行程问题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学重难点专题强化-一次函数行程问题1．A，B两地相距2千米，甲步行从A地出发到B地，同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地12分钟后甲到达B地，如图，l1，l2分别表示甲、乙离A地的距离y（千米）和所用时间x（分钟）之间的函数关系．(1)求l1，l2所对应的函数关系式；(2)甲、乙相遇时，距B地多远？2．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(2)求线段CD对应的函数表达式；(3)在轿车行进过程，轿车行驶小时，两车相距15千米．3．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应．(1)B品牌10分钟后，每分钟收费元；(2)写出B品牌的函数关系式；(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？(4)直接写出两种收费相差2元时x的值是．4．在一条笔直的航线上依次有A，B，C三个机场，现甲、乙两架飞机在这条航线上执行客运飞行任务，甲飞机搭载乘客从A地机场起飞，顺风飞行3.6小时到达C地机场，重新加满油后从C地机场沿原航线逆风飞回A地．乙飞机在甲飞机从A地出发2小时后在C地机场起飞，一路逆风飞往A地，且中途在B地机场经停了一些时间，最后与甲飞机同时在A地机场降落．甲、乙两架飞机距C地机场的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，若不考虑飞机起飞和降落的时间，且A、C两地之间的风向与风速始终保持不变，甲、乙两架飞机在静止空气中的速度恒定（顺风速度飞机在静止空气中的速度风速，逆风速度飞机在静止空气中的速度风速）．结合图象解答下列问题：(1)A，B两地机场间的距离是___________千米，风速是___________千米/时；(2)求所在直线的函数解析式；(3)直接写出乙飞机从C地出发几小时后，两架飞机距B地的路程和为1800千米．5．已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．(1)______，_______．(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．(3)当甲车到达距B地90千米处时，求甲、乙两车之间的路程．6．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：(1)A、B两城之间距离是多少千米？(2)求乙车出发多长时间追上甲车？(3)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．7．甲、乙两人驾车都从A地出发前往B地，已知甲先出发8小时后，乙才出发，乙行驶6小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地（乙掉头的时间忽略不计），甲继续向B地前行，当乙返回A地停止时，甲离B地还有3小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程与甲出发的时间之间的函数关系如图所示．(1)求甲、乙两人的驾车速度．(2)A，B两地的距离是多少千米？(3)在整个运动过程中，当t为何值时，甲、乙两人相距300km？8．A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．(1)直接写出的函数关系式？(2)求出两辆火车什么时间相遇？(3)求出两辆火车什么时间相距100千米？9．某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的运动性能，进行5分钟定时跑测试．已知甲、乙同时出发，甲全程在它的“全速模式”下运动，乙开始时在“基本模式”下运动，中途停止运动进行1分钟的调试，之后切换到它的“全速模式”下运动．已知甲、乙运动的路程，（米）与运动时间（分钟）之间的函数关系如图①所示；甲、乙运动的路程差d（米）（）与运动时间（分钟）之间的函数关系如图②所示．请结合图像回答下列问题：(1)甲机器人在5分钟定时跑测试中运动的速度是___________米/分钟；(2)求图①中的值；(3)求乙机器人在“基本模式”和“全速模式”下运动的速度分别是多少？10．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？11．A、B两城相距千米，甲、乙两车从A城出发驶向B城，乙车的速度为千米/时，甲车先走千米乙车才出发，甲车到达B卸完货后立即返回A城，如图它们离A城的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)求两车相遇时两车距B城多远？(3)甲车从B城返回A城的过程中，再经过几小时与乙车相距千米？12．甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地，甲车先出发匀速驶向地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲、乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示．(1)___________，甲的速度是___________．(2)求线段对应的函数表达式．(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距．13．甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示．(1)分别求出轿车行驶过程中，货车行驶过程中关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(2)货车与轿车在货车出发多长时间后相遇．14．如图1，甲、乙、丙三地在同一条直线上，已知乙、丙两地相距350km，一列快车和一列慢车分别从甲地、乙地同时出发，匀速驶往目的地丙地．图2中的折线表示两车之间的距离与两车行驶的时间之间的关系．请根据图象进行以下探究：(1)两车出发__________h时，快车追上慢车；(2)慢车的速度为__________，快车的速度为__________；(3)求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；(4)直接写出：两车出发多长时间相距100千米．15．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，沿轨道向C匀速行驶，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为（秒），两车之间的距离为（米），则与的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：(1)甲车经过______秒追上乙车，______．(2)设相遇前两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：______；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：______．(3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米?16．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．(1)甲登山的速度是______．(2)乙到达A地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；(3)在（2）的条件下，直接写出当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为85米？17．周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是________，因变量是________；（2）小明家到织金洞的路程为_________，小明在姑妈家逗留的时间为_________；（3）小明出发________小时后爸爸驾车出发．（4）图中点表示_________________________；（5）求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)l1的表达式为；l2的表达式为(2)千米2．(1)轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；(2)线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；(3)在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．3．(1)0.2(2)(3)小明选择B品牌的共享电动车更省钱(4)10或304．(1)2000；50(2)(3)乙飞机出发后1小时或小时，两架飞机距B地的路程和为1800千米5．(1)3.6；4.5(2)(3)当甲车到达距B地90千米处时，求甲、乙两车之间的路程为135千米6．(1)300千米(2)1.5小时(3)甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米7．(1)甲：，乙：(2)1380km(3)5，10.25或15.58．(1)的解析式为，的解析式为；(2)行驶了3小时相遇(3)行驶了2小时或4小时9．(1)30(2)(3)乙机器人在“基本模式”下运动的速度是20米/分．在“全速模式”下运动的速度是60米/分．10．（1）工厂离目的地的路程为880千米；（2）；（3）．11．(1)；(2)两车相遇时两车距B城千米；(3)再经