认识一元二次方程教学设计

《认识一元二次方程》教学设计普宁市燎原中学刘小梅一、教学背景1.教学内容分析（1）地位与作用：“认识一元二次方程”是义务教育课程标准实验教科书——北师大教材九年级上册第二章第一节课的内容.是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，是函数等重要数学思想方法的基础.它将为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用，也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.（2）重点：一元二次方程的概念及一般形式.（3）难点：正确识别方程的“项”及“系数”.2.教学目标知识与技能目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式.。过程与方法目标：让学生经历抽象一元二次方程的概念过程,从中体会方程的模型思想，发展学生的抽象概括能力.情感与态度目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.3.教法与学法启发诱导、问题驱动、自主探究、合作交流

、分析讨论、类比归纳二、教学过程本节课设计了八第一环节：复习提问；第二环节：自主探究问题一；第三环节：自主探究问题二；第四环节：自主探究问题三；第五环节：总结归纳；第六环节：学以致用；第七环节：小结拓展；第八环节：布置作业。第一环节：复习提问什么是一元一次方程和二元一次方程？举例说明。“元”和“次”分别表示什么？若“一元二次方程”应如何定义？分组讨论！第二环节：自主探究问题一求宽度。幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。同学们,你能帮我求出这个宽度吗？解：如果设所求的宽度为xm,那么地毯中央长方形图案的长为（8-x）m,宽为（5-x）m,根据题意,可得方程(8－2x)(5－2x)=18第三环节：自主探究问题二观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：x+1，x+2，x+3，x+4．根据题意，可得方程：x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２第四环节：自主探究问题三8m8如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙6m.如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙(x+6)m;根据题意，可得方程72＋(X＋6)2＝102第五环节：总结归纳归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。第六环节：学以致用在几个方程中找出一元二次方程。把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。从前有一天，一个醉汉拿横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．第七环节：小结拓展