运算律青岛版（含答案）

四年级下册数学单元测试-3.运算律一、单选题1.下面的等式应用了加法的什么运算律？(

)21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7A.

加法交换律

B.

加法结合律2.下面算式中（

）运用了乘法分配律．A.

42×（18+12）＝424×30

B.

a×b+a×c＝a×（b+c）

C.

4×a×5＝a×（4×5）×25×125=（4×25）×（8×125）运用了（

）A.

乘法交换律

B.

乘法结合律

C.

乘法分配律

D.

乘法交换律和结合律×63的简便算法是（

）。A.

100×63-63

B.

100×63-63×2

C.

100×63-2二、判断题×8=8×16

6.火眼金睛判对错．

59×5＋5=(59＋1)×5运用了乘法分配律．×40=30×40+2×408.判断下面的解题过程是否正确。82＋565＋208＋35=82＋208＋565＋35=300＋600=900三、填空题9.怎样算简便就怎样算．

82×99=________10.(a＋b)×30=__×30＋__×3011.根据运算定律，填上适当的数字或字母．

56＋(44＋x)=(________＋________)＋________12.用简便方法计算．

120×54＋120×46=________13.用简便方法计算：853＋647＋353=________14.在横线上填上适当的数。48×57＋48×43＝________×(________＋________)

25×9×4＝(________×________)×9四、解答题15.佳慧超市进了72箱鸡蛋，每箱25千克，每千克鸡蛋9元，这些鸡蛋一共可卖多少钱？16.算一算，比一比，你发现了什么规律？

（3+2）×20

（32+56）×9

（57+23）×12

3×20+2×20

32×9+56×9

57×12+23×12五、综合题17.下面各题，怎样算简便就怎样算．（1）÷（×）（2）36×（

+﹣）（3）÷÷（4）1﹣÷（5）×

+÷5（6）4﹣÷（1﹣）六、应用题18.粮店运来5车大米，每车75袋，每袋20千克，一共运来多少千克大米？

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7应用了加法结合律。

故答案为：B。【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。2.【答案】B【解析】【解答】选项A：42×（18+12）＝424×30，没有使用运算定律；

选项B：a×b+a×c＝a×（b+c），应用了乘法分配律；

选项C：4×a×5＝a×（4×5），应用了乘法结合律.

故答案为：B.【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；

乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答.3.【答案】D【解析】【解答】32×25×125=（4×25）×（8×125）运用了乘法结合律和乘法交换律。

故答案为：D【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。计算这道题目时，把32看做4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算即可得到答案。

4.【答案】B【解析】【解答】98×63

=（100-2）×63

=100×63-63×2

故选B。【分析】乘法分配律：两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】根据乘法交换律可知，16×8=8×16，此题说法正确.

故答案为：正确.【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a，据此判断.6.【答案】正确【解析】【解答】解：59×5＋5=59×5＋5×1=(59＋1)×5，是逆用乘法分配律，所以59×5＋5=(59＋1)×5运用了乘法分配律，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，因为算式中有相同因数5，所以根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，即可判断。7.【答案】正确【解析】【解答】解：32×40=（30+2）×40=30×40+2×40。

故答案为：正确。

【分析】首先把32变为（30+2），再用乘法分配律得到32×40=（30+2）×40=30×40+2×40。8.【答案】错误【解析】【解答】运用加法结合律时一定要注意把结合的两个数用小括号括起来。82＋565＋208＋35=(82＋208)＋(565＋35)=290＋600=890【分析】此题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算82加208和565加35，要运用加法结合律分别把两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。三、填空题9.【答案】8118【解析】【解答】解：82×99

=82×(100-1)

=82×100-82×1

=8200-82

=8118

故答案为：8118

【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把99拆分成(100-1)，然后运用乘法分配律简便计算即可.10.【答案】a，b【解析】【解答】解：(a＋b)×30=a×30+b×30。

故答案为：a，b。

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，即可解答此题。11.【答案】56；44；x【解析】【解答】56＋(44＋x)=(56+44)+x

​故答案为：56；44；x。

【分析】根据加法结合律可得，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。12.【答案】12000【解析】【解答】120×54＋120×46

=120×（54+46）

=12000

【分析】解答此题可以运用乘法分配律。把54与46相加，再乘120。13.【答案】1853【解析】【解答】853＋647＋353

＝853＋(647＋353)

＝853＋1000

＝1853【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

14.【答案】48；57；43；25；4【解析】【解答】48×57＋48×43＝48×（57+43）；25×9×4＝（25×4）×9。

故答案为：48；57；43；25；4

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c。四、解答题15.【答案】解：72×25×9

=(4×18)×25×9

=(4×25)×(18×9)

=100×162

=16200(元)

答：这些鸡蛋一共可卖16200元。【解析】【分析】用每箱的重量乘箱数再乘每千克鸡蛋的钱数，把72写成4×18，然后运用乘法交换律和结合律简便计算即可。16.【答案】解：（3+2）×20

（32+56）×9

（57+23）×12

=5×20

=88×9

=80×12

=100

=792

=960

3×20+2×20

32×9+56×9

57×12+23×12

=60＋10

=288+504

=684+276

=100

=792

=960

两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与这个数相乘再相加.【解析】【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，如果有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此解答，然后对比可以得到规律：两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与这个数相乘再相加.五、综合题17.【答案】（1）解：÷（×）=÷=×=（2）解：36×（

+﹣）=36×

+36×﹣36×=12+9﹣6=21﹣6=15（3）解：÷÷=÷=9（4）解：1﹣÷=1﹣=（5）解：×

+÷5=×

+×=×（

+）=（6）解：4﹣÷（1﹣）=4﹣=【解析】【分析】（1）先算小括号里乘法，再算括号外除法；（2）、（5）根据乘法分