约结课卷详解1桌上有一张白纸现将其按照如下规则进行涂色每次白色的部分_第1页
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n次后红色比分占整张纸的比例为an.现发现从第二次起，每次涂色所花的时间（第n

）

11((

，设bn为时间，则

2n2n1

2n

2n2n

1

2n(n-

14

1

>n-2232

证明：对任意的x>0,（1）（过程由自己完成3已知函数f(xmx2kx20（m,n均为整数若

0,且函数在（0,1）内无解，则m+k的最大值为多少（2）由△＞0得到k28m＞0，又因为f(0)=2>0,故由对称轴f(1)=m-2m-

∈(0,1)m-k2

由此条件作图,m为横轴，k为纵轴，发现三条曲线交于（2,4）一点.m=3

4假设1，2...n是三角形内的角。定义

为正弦代数平均A，n(sinsinsinsin'sin'sin')6sin6(''')6

(12请问A<GnPAsinPBsinPBPCsin

(12在、、,中必有一个角满足sin230,否则150时，、中必有一个满足

5已知复数方程|z1|Rez1.，实数a1p,q是满足方程的两个复数，且ap(qa.若[4,9

ImpIm的RepRem,n是满足方程的不为零的复数，并且(mana是一个纯虚数.s,tam1(saan2(ta.m,n,s,t围成的封y2

1B 2 1

1AF1

1 3[,],k5

tan

1[,4k[4,3 2 2|AC| 同理|BD

1cos

1

S1|AC||BD

sin26圆周上顺时针方向依次放着啊a1a2a10101010032910个数中最大9个数字可以分为三组，根据题意每 、、、、、、、x1x2x3；不妨设，令得到1 且a3

（*（

的，为k个，那么想办法去构造第k+1个从而推出；采取数学归纳法，归纳性地证明。39有的n=，其中k为正整数。若n=正整数)均满足题意，那么这样的n的确是有无穷多个的 时

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