（江苏专用）2023届高三物理一轮复习选考部分第12章振动波动光电磁波与相对论第2节机械波教师用书

PAGEPAGE1第2节机械波知识点1机械波的形成和传播特点1．机械波的形成和传播(1)产生条件：①有波源．②有介质，如空气、水、绳子等．(2)传播特点：①传播振动形式、能量和信息．②质点不随波迁移．③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波长、频率和波速(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．波长由频率和波速共同决定．①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长．②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长．(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率．在任何介质中频率不变．(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关．(4)波速公式：v＝λf＝eq\f(λ,T)或v＝eq\f(Δx,Δt).知识点2波的图象1．坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线．y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移．2．物理意义表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．3．图象形状简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图12­2­1所示．图12­2­1知识点3波的特性1．波的干预和衍射波的干预波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开L的稳定的干预图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应[核心精讲]1．波的传播方向和质点振动方向的判断图12­2­2(1)假设某时刻A点振动方向向上，那么波向x轴负方向传播．(2)假设波向x轴正方向传播，那么该时刻B点向上振动．2．由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形图12­2­3(1)波向右传播Δt＝eq\f(1,4)T的时间和向左传播Δt＝eq\f(3,4)T的时间波形相同．(2)假设Δt>T，可以采取“舍整取零头〞的方法．3．波速公式振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf.4．波的图象特点(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n＝1,2,3…)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反．(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．[师生共研](多项选择)(2022·山东高考)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图12­2­4所示，O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的选项是()图12­2­4A．波长为1.2mB．波源起振方向沿y轴正方向C．波速大小为0.4m/sD．质点A的动能在t＝4s时最大【合作探讨】(1)从题中的y­t图象中能直接读出哪些信息？提示：振幅、周期、A质点的起振时间．(2)计算波速有哪两个公式？提示：v＝eq\f(λ,T)，v＝eq\f(x,t)AB由于以波源开始振动为计时起点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3s，O、A两点平衡位置的距离为0.9m，根据v＝eq\f(x,t)可求得波的传播速度为0.3m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2m，因此选项A正确，选项C错误；由于A点开始振动的方向沿着y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿着y轴正方向，应选项B正确；质点A在t＝4s时处在最大位移处，因此动能最小，所以选项D错误．波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡〞法沿波的传播方向，“上坡〞时质点向下振动，“下坡〞时质点向上振动“同侧〞法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移〞法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向[题组通关]1．(多项选择)(2022·全国丙卷)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，以下判断正确的选项是()【导学号：96622201】A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰BDE简谐横波的波长λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(16,20)m＝0.8m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8m＝19λ＋eq\f(3,4)λ，SQ＝14.6m＝18λ＋eq\f(1,4)λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．说法C错误，说法D、E正确．2．(多项选择)如图12­2­5所示为一列简谐横波在t1＝0.7s时刻的波形，波自右向左传播．从该时刻开始到t2＝1.4s时，P点刚好第二次到达波峰，那么以下判断中正确的选项是()图12­2­5A．该波的传播速度为0.1m/sB．在t0＝0时刻，质点C向上运动C．在t3＝1.6s末，Q点第一次出现波峰D．在t1到t4＝1.9s过程中，Q点通过的路程为0.2mACD设波传播的周期为T，由题图可知，P点经过eq\f(7,4)T时间第二次到达波峰位置，所以eq\f(7,4)T＝0.7s，解得T＝0.4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.1m/s，选项A正确；在t0＝0时刻，C点处于波峰位置，选项B错误；波峰A传播到Q需要的时间Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.09m,0.1m/s)＝0.9s，选项C正确；经Δt1＝eq\f(Δx1,v)＝eq\f(0.08m,0.1m/s)＝0.8s，Q点开始振动，t4＝1.9s时Q已振动了0.4s，通过路程s＝4A＝4×0.05m＝0.2m，选项D正确．[核心精讲]两种图象的比拟图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长[师生共研](2022·天津高考)图12­2­6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．以下说法正确的选项是()甲乙图12­2­6A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零D由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8s，且t＝0时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4s振动的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝1m，选项B错误；质点a在t＝2s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确．“一分、一看、二找〞巧解波动图象与振动图象的综合类问题1．分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x那么为波动图象，横坐标为t那么为振动图象．2．看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．3．找准波动图象对应的时刻．4．找准振动图象对应的质点．[题组通关]3．(多项选择)(2022·全国卷Ⅰ)图12­2­7(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．以下说法正确的选项是()【导学号：96622202】图12­2­7A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置ACE由题图(a)读出波长λ＝2.0m，由题图(b)读出周期T＝4s，那么v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，选项A正确；题图(a)是t＝2s时的波形图，题图(b)是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误；t＝7s时，P点振动了eq\f(7,4)个周期，所以这时P点位置与t＝eq\f(3,4)T＝3s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．4．(多项选择)如图12­2­8所示，甲为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0.1s时刻的波形图象，乙表示该波在传播介质中x＝2m处的质点a从t＝0时起的振动图象．那么()甲乙图12­2­8A．该波的周期是0.10sB．该波沿x轴负方向传播C．t＝0.05s时，质点a在负的最大位移处D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点a通过的路程为40cmBC由乙图知，质点的振动周期为T＝0.2s，A错误；由乙图知，t＝0.1s时，质点a向上运动，在甲图上，由波形的平移可知，该波沿x轴负方向传播，B正确；由乙图知，质点a在t＝0.05s处于负的最大位移处，C正确；从t＝0.10s到t＝0.25s，质点a振动了t＝eq\f(0.25－0.1,0.2)T＝eq\f(3,4)T，通过的路程为3A＝3×0.2m＝60cm，D错误．[师生共研](多项选择)如图12­2­9所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离Δx＝30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，以下说法正确的选项是()图12­2­9A．这列波的速度一定是10m/sB．这列波的周期可能是0.8sC．这列波的周期可能是3sD．这列波的波长可能是24mABD波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(30,3)m/s＝10m/s，A对；波长的通式为对①式k＝1时λ＝24m，D对；由②式知周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋3)(k＝0,1,2,3…)，当k＝3时T＝0.8s，B对；由①式知T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋1)(k＝0,1,2,3…)，C错．1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定；②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，假设此关系为时间，那么t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；假设此关系为距离，那么x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．[题组通关]5．(多项选择)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12m处的质点的振动图线如图12­2­10甲所示，在x＝18m处的质点的振动图线如图乙所示．以下说法正确的选项是()【导学号：96622203】图12­2­10A．该波的周期为12sB．x＝12m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18m处的质点在波峰C．在0～4s内x＝12m处和x＝18m处的质点通过的路程均为6cmD．该波的波长可能为8mABD根据图甲，该波的周期为12s，选项A正确；根据图甲和图乙，x＝12m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18m处的质点在波峰，选项B正确；x＝18m处质点的振动方程为y＝4sineq\f(π,6)t，在0～4s内质点通过的路程为(8－2eq\r(3))cm，选项C错误；根据eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝6m，当n＝0时，λ＝8m，选项D正确．6．(多项选择)一列简谐横波沿x轴传播，x＝0与x＝1m处两质点的振动图线分别如图12­2­11中实线与虚线所示，由此可以得出()图12­2­11A．波长一定是4mB．周期一定是4sC．最大波速一定是1m/sD．波的传播速度可能是0.125m/sBC根据图象可得，该波的周期为T＝4s，选项B正确；两质点之间距离为x＝1m，那么波向x轴正向传播时有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))λ＝1m(n为自然数)，当波向x轴负向传播时有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝1m(n为自然数)，可得波长的最大值为4m，最大波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，选项A错误，选项C正确；波速v＝eq\f(1,4n＋1)m/s或v＝eq\f(1,4n＋3)m/s，无论n取何值，都不能使波速为0.125m/s，选项D错误．[核心精讲]1．波的干预现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时．假设Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，那么振动加强；假设Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振动减弱．②当两波源振动步调相反时．假设Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振动加强；假设Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，那么振动减弱．(2)图象法：在某时刻波的干预的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线．两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝eq\f(vt,λ).(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．[题组通关]7．利用发波水槽得到的水面波