六年级下快乐启智

“乐启智”校课

特色数学六级册仅

所以同在学习即,册本作了排里会就容作些分析。一、负数；引入正比例和反比在计显然仅

目录题题题题偶性问仅

用1※识接学生已经初步理解了负数的概念和意义明白了正数负数和零之间的大小关系大体上总结了负数在生活中的应用，也会应用附属的知识解决生活中的小问题。※题选出如题：小杨一家的1~5月收入情况：一月份：收入，支出1800元。二月份：收入，支出2000元。三月份：收入，支出2300元。四月份：收入，支出2100元。五月份：收入，支出2400元。请你用正负数记录一下小杨家月的收支情况个月小杨家节约了多少钱？※趣拨一月份：+6500元，-1800元。二月份：+5270元，-2000元。三月份：+6900元，-2300元。四月份：+6800元，-2100元。五月份：+7200元，-2400元。这5个月小杨家节约了元※乐练、一点从数轴上的某点出发，先向右移动个单位的长度，再向左移动2个位的长度，这时这个点表示的数为1，则七点表示的数是多少？请你途表示出来。、下面是晓峰家三月份的收支情况：月8日妈妈领工资1500。月日：交水电费、管理费共150元月日：晓峰买衣服用去80元月日：爸爸领工资元。月日：看电影用去元。月日：妈妈买化装品用去230元。月日：爸爸买书报杂志用去40元月日：本月伙食费一共用去983元〔1请用正负数的知识填写下表。尝试计算晓峰家三月份的结余。日期

日

日

13日

15日

18日

22日

23日

28日收支情况元结余/元

仅

2用2※识接学生已经初步理解了负数的概念和意义明白了正数负数和零之间的大小关系大体上总结了负数在生活中的应用，也会应用附属的知识解决生活中的小问题。※题选出如题：有一辆公共汽车行驶在南北方向的大街,车总站出向南为负向北为正每分钟记录了公交车的行程为，-3-1，-5-6，-6，，-1，-3，，0+3，+1+4〔位：千米〕〔1求这辆车在两个半小时以后距离总站的方向和距离。〔2这辆车的速度是每小时行驶多少千米？※趣拨〔1根据题意可以分析出公共汽车在100分钟以内都是向南行驶的，然后停顿十分钟后改向北行驶了分，根据题中规定的向南为负，向北为正，可知这辆公共汽车先是向南行驶了：千米，停顿分以后向行驶了千。所以，这辆公交车两个半小时以后的位置是总站南方千的地方。〔2此问题与正数和负数无关题目问的是“这辆车的速度是每小时行驶多少千米？”只计算车所走的路程就行了，不管他是向南还是向北。速度=路程÷时间=(2+3+1+5+6+6+5+1+3+2+0+3+1+4+2)÷=44÷=17.6〔千米/小时〕※乐练一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表：起点站上车人下车人

A站+15

B站+10

C站

D站+5

E站+11、从起点站到E站中〔〕站没人上车〕没人下车。、公共汽车从C站开出时车上有〕人，E站出时车上有〔〕人。仅

※识接学生已经认识了很多基本的平面图形和立体图形握了各种图形中包括圆柱在内的一些数据的计算公式。※题选出如题：小强家想定做三个高厘米，直径厘的圆柱形铁桶，问一共需要多少铁皮？※趣拨做这类题的时候要按联系生活实际能随意四舍五入是掉零头的话会导致制作的材料不够。铁桶的侧面积：〔cm2

〕铁桶底的面积：×〔÷2〕2〔cm2一只铁桶需要铁皮：

〕1758.4+314=2072.4〔cm2三只铁桶需要铁皮：

〕〔cm

〕乐练一个杯子高10厘直径8厘，小明想把袋498mL的早餐奶装进杯子里问个杯子能不能装下这袋奶？仅

※识接学生已经认识了很多基本的平面图形和立体图形握了各种图形中包括圆锥在内的一些数据的计算公式。※题选出如题：一个圆锥的体积是45立方米，如果它的底面半径缩小为原来的三分之一，高扩大为原来的2倍，它的体积是多少？※趣拨这道题考的是同学们对公式的掌握程度设变化之前圆锥的底面半径为底积为，为，变化后的底面积为，为h1体积为，么根据公式就有1/3Sh=45立方厘米。根据题意可知变化后的底面积×(1/3R÷2

)2×(R

÷2

变化后的高位：所以，变化后的体积：=1/31/9S〕〔2h=10(cm)※乐练把一块半径为10cm的形铁皮去掉四分之一后，做成一个圆锥形的烟筒帽，求此烟筒帽的底面半径。

一个直角三角形的两条直角边分别长5cm将这个直角三角形以长度为的直角边旋转一周，所得图形的体积是多少？仅

例1※识接学生已经初步了解了比例的意义和基本性质用例的基本性质解比例握正比和反比的意义，能够应用比例的相关知识解决生活中遇到的小问题。※题选出如题：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m.，北京的世界公园里有一座埃菲尔塔的模型，他的高度是原塔高度的1/10,。这座模型高多少米？※趣拨这道题是考验比例尺的基本公式在实际中的应用，根据解比例的定义，我们可以这样解：解：设这座模型塔的高度是x。x：

÷10X=32※乐练、解比例：、雨馨小区一号楼的实际高度为35米它的高度与模型高度的比是，模型的高度是多少？仅

※识接学生已经初步了解了比例的意义和基本性质用比例的基本性质解比例握正比和反比的意义，能够应用比例的相关知识解决生活中遇到的小问题。※题选出如题：如果A反比例B与C也反比例，那么A与一成反比例，这种说法对吗？请予以说明．※趣拨这是一道考察正比和反比的基本定义的题，只要掌握并充分理解了正比和反比的定义和意义，那么要解答这道题很容易。解：设A=K1/B即AB=K1B=K2/C即BC=K2、K2为值〕〔AB/〔BC=K1/K2〔也是定值即：A=〔K1/K2〕所以，A与C成比例。所以说，题中的说法是不对的。※乐练两小猴子在山玩累了到小溪边喝水然一片美丽的树叶从上游漂流过子哥哥说弟弟，现在的水的速度是钟流米水的流速不变，当树叶来到我的身边时，我以分钟跑400米速度跑下去．你算一算钟后，树叶在我前面还是后面？、某村有一片草地，假设每天草都均匀生长．这片草地经过测算可供100只吃天或可供150只吃100天问如放牧只羊可以吃几天？为防止草场沙化片草地最多可以放牧多少只羊？仅

※识接学生已经初步了解了比例的意义和基本性质用比例的基本性质解比例握正比和反比的意义，能够应用比例的相关知识解决生活中遇到的小问题。※题选出如题：在比例尺是：25000000地图上标出甲乙两地，已知甲乙两地的实际距离是千米，图上两地相距多少厘米？※趣拨这道题主要考察的是比例尺的基本公式要充分理解和掌握了比例尺的基本意义和公式，这道题就能迎刃而解。解：设两地相距xcm4500km=450000000cmX：450000000=12500000025000000x=450000000×125000000x=18※乐练在例尺是40000地图上两地相距5厘如在比例尺是的图上，两地间的距离是多少厘米？已xy=25，z：x=0.875，那么y和成么比例关系？仅

题1※识接工程问题时小学数学实际应用题中比较难以理解和分析的问题解答问题的时候往往不知道从哪方面开始分析，及时分析清楚了题意，也常常因为不知道如何解决问题而失败。※题选出如题：修一条水渠，单独修，甲队需要2天完成，乙队需要天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响他们的工作效率就降低甲的工作效率是原来的五分之四队作效率只有原来的十分之九。现在计划16天完这条水渠，且要求两队作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？※趣拨解：由题意得，甲的工效为1/20乙的工效为，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工甲的工乙工效。又因为，要两队合作的天数尽可能，以应该让做的快的甲多做天内实在来及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才“两队合作的天数尽可能少。设合作时间为x，则甲独做时间为16-x〕天1/20*〔〕+7/100*x＝x＝答：甲乙最短合作10天※乐练．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小，小时丙水管单独开，排一池水要小时，假设水池没水，同时打开甲乙两水管5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？仅

题2※识接工程问题时小学数学实际应用题中比较难以理解和分析的问题解答问题的时候往往不知道从哪方面开始分析，及时分析清楚了题意，也常常因为不知道如何解决问题而失败。※题选出如题：一个池上装有根管。甲管为进水管，乙管为出水管20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，分可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开丙两管用了分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案分钟。※趣拨〔〕＝表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*〔〕＝1/12*6＝表乙丙合作将漫池水放完后，还多放了分的水，也就是甲分钟进的水。＝1/36表示甲每分钟进水最后就是〔〕45钟。※乐练、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小，而点完一根细蜡烛要小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，假设干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍问：停电多少分？、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵如果单份给女生栽，平均人栽棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？仅

题1※识接数字问题和工程问题都是小学应用题中难度比较大的类型题工问题不同的是字问题很容易理解，逻辑思维简单，但是数字计算方面非常复杂，所以容易出现错误。※题选出如题：把至这个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?※趣拨这类问题考验的书学生的计算准确度。首先研究能被9整的的特点果各个数位上的数字之和能被9整除那么这个数也能被除果各个位数字之和不能被整除么的余数就是这个数除9得余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45能被除依次类推：这数的个位上的数字之和可以被9整除，20~29……90~99这数中十位上的数字都出现了次，那么十位上的数字之和就是…它能被9整同样的道理百位上的数字之和为4500同被除也就是说这连续的自然的各个位上的数字之和可以被9整；从千上一共个1”的和是，也能整除；最后答案为余数为。※乐练．A和B是于的个非零的不同自然数。求分的小...知A.B.C都非0然数A/2+B/4的似值市那它的准确值是多?11、数字问题2仅

※识接数字问题和工程问题都是小学应用题中难度比较大的类型题工问题不同的是字问题很容易理解，逻辑思维简单，但是数字计算方面非常复杂，所以容易出现错误。※题选出如题：有一个四位个位数字与百位数字的和2,十位数字与千位数字的和是如果个位数字与百位数字互千位数字与十位数字互,新数就比原数增加求数※趣拨设原四位数为abcd，则新数为cdab，且＝12a+c＝9根据新就比原数增加2376可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察根据＝12可知、b可是、9、8；、；66再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，＝9或＝，b时立。先取＝3＝9代竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据＝9可知ac可是1、8、；、6；、。再观察竖式中的十位，便可知只有当＝，＝3时立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd再取＝8＝4代竖式的十位，无法找到竖式的十位合适数，所以不成立。※乐练个两位数如果用它去除以个位数字商为9余为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,商为5余为求个两位数.、如果现在是上午的10点分那在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分仅

※识接排列组合是初中数学中涉及到的内容学生只要求有初步的排列组合的概念解简单初级的排列组合问题就可以了，所以，小学的排列组合问题并不难，只要掌握正确的方法，耐心分析查找，相信同学们一定能够解答问题。※题选出如题：有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种？※趣拨根据乘法原理，分两步：第一步是把夫妻看作整体，进行排列有＝种同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生个重复，因此实际排法只有＝24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种法，总共又2×2×2×2×2＝综合两步，就有＝种※乐练、假把英语单词的母写错则可能出现的错误共有()A种C59种

B36种D48种仅

※识接容斥原理问题包含的基础知识较多以这类问题主要是对学生基础知识的掌握情况析问题的能力和逻辑思维进行考察。※题选出如题：在多元智能大赛的决赛中只有三道已知某25名生参加竞每个学生至少解一道题在所有没有解出第一题的学生解出第二题的人数是解出第三题的人数的2:只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多;只解出一道题的学生,有一半没有解出第一那么只解出第二的学生人数是多少？※趣拨解：根“每个人至少答出三题中的一道”可知答题情况分为7类只答第题，只答第2题，只答第，只答第1题，只答第1、3题只答2，答、2、。分别设各类的人数为a1、、a3、、a13、a23、a123由〔〕知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325…由〔〕知：a2+a23＝a23〕…②由〔〕知：a12+a13+a123－……③由〔〕知：a1a2+a3…④再由②得＝－…⑤再由③④得a12+a13+a123a2+a3⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4+a3由于a2、均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2＝6、4、、2时＝2、、、18又根据＝－…⑤知：a2>a3因此，符合条件的只有a2＝6＝。然后可以推出a18＝7a23＝，人数＝，验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2人※乐练一次考试共有5