苏科版七年级数学上册第五章走进图形世界教案教学设计

第五章走进图形世界

5.1丰富的图形世界........................................................-1-

5.2图形的运动............................................................-6-

5.3展开与折叠...........................................................-10-

5.4主视图、左视图、俯视图..............................................-14-

5.1丰富的图形世界

第1课时

教学目标

1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。

2.通过观察能将立体图形识别与分类.

3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学

图形。

教学重难点

重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自己的语言描

述它们的某些特征。

难点：用自己的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。

教学过程

一、预习展示

1、先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。

2、根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。

二、探索学习

1、展示一组图片，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。

2、观察预习展示的图形，图中的圆锥是由几个面围成的？他们是平面还是曲面？他们的交线是

直的还是曲的？棱柱呢？

3、观察上面的图形，你认为线与线相交、面与面相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的

教室，举例说明。

4、展示棱柱、棱锥的图片，提问：图片中的棱柱、棱锥各有多少个点？多少条交线？

5、学生描述棱柱的上、下底面的关系，棱柱的各侧棱间的关系，棱柱、棱锥的侧面各是什么图

形？

三、当堂盘点

1、在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。

2、图形是由、、构成的,面与面相交得到，线与线相交得到。

四、练习反馈

1.下列图形不是立体图形的是（）

A.球B.圆柱C.圆锥D,圆

2.圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。

3.有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。

4.三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。

5.下列说法正确的是（）

A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形

B.棱锥的侧面是三角形

C.长方体和正方体不是棱柱

D.柱体的上、下两底面可以大小不一样

6.长方体ABCD-A'B'C'D'有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平

行的棱有条。

AD

7.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。

拓展应用

8.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以

三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：

多面体VFEV+F-E

四面体

长方体

五棱柱

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看

面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关

系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个

顶点？

第2课时

教学目标

1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。

2.通过观察能将立体图形识别与分类

3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学

图形。

教学重难点

重点、难点：运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特征。

教学过程

一、预习展示

1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？

2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点？有哪些不同点？

3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。

4、圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。

二、探索学习

将下列儿何体分类，并说明分类的依据。

三、课堂整理

四、练习反馈

1、判断题：

（1）柱体的的上下两个面形状一样（）

（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）

（3）棱柱的侧面可能是三角形（）

（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）

（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）

（6）棱柱的棱长都相等（）

2.将下列几何体分类，并说明理由。

(5)««（6）三株隹

3.（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面;

（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.

思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平

行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱？

2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由。

5.2图形的运动

第1课时

教学目标

1.了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案

2.通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案

3.操作实践，发展想象能力

教学重难点

重点：培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。

难点：“旋转”图形的理解。

教学过程

一、预习展示

1、你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又

能拼成三角形、梯形吗？试试看.

2、动手将一个直尺、三角尺沿着它的某一条边旋转一周，看得到什么样的几何体？

动手将一枚硬币在桌面上快速旋转，你看到了什么样的几何体？

3、将一张正方形的纸片，适当折叠几次，你能沿直线只煎1次，展开后得到一个五角

星图案吗？

探索学习

1、完成课本第123T24页的做一做

2、平移、旋转、翻折

通过电脑演示体验“平移、旋转、翻折”，体验这几种形成的联系和区别。

三、当堂反馈

1.如图，将虚线左边的图形旋转一周，能形成的几何体是（）

cb

CD

2.把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图

形用线连接起来。

笫一MAd

3.将一个圆形纸片对折后再对折，得到如图所示，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分

4、下列各组图形中,分别将第一个图形作怎样的变化,

5、直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）

6、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那

么她所旋转的牌从左数起是（）

7、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）

BBBaBSB

ABCD

9、下图中的图形2可以看作图形1向下平移—格，再向左平移格得到。

第2课时

教学目标

1.通过对图案设计的“实验”，进一步了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图

形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；

2.通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；

3.经历“观察一一思考一一探究一一实践一一创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、

欣赏美、创造美的能力。

教学重难点

L引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；

2.在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化。

教学过程

一、预习展示

1、准备“七巧板”，你可以拼出什么图形，请拼出来。

2、你能用其中的3块板拼成一个三角形吗？4块呢？5块呢？6块呢？

3、你能用其中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？

4、你能构思并拼出新的图案吗？请给拼成的图案加上恰当的解说词。

二、探索学习

交流作品

三、练习反馈

1.如图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整。

2.己知：图（1）、图（2）分别是6义6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别

为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.

（1）填空：SA:SB的值是；

（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的

一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的。

3.请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和一组平行线，并给图案加上

适当的解说词。

4.用两种颜色不同的等腰直角三角形木板各四块，拼出各种图案。

5.如下是七种图形：

O-□□AOO

圆线段正方形长方形三角形五边形六边形

请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么,

例如下图就是符合要求的一个图案。请你在右边构造出两个与之不同的图案，并加以说明。

一辆汽车

6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合

图示胶滚涂出的图案是（）

5.3展开与折叠

第1课时

教学目标

1.学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2.能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3.经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。

教学重难点

重点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。

难点：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个“面在几何体中的对应位

置的判断是难点。

教学过程

一、预习展示

一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？

二、探索学习

将一个正方形纸盒沿棱剪开展成一个平面图形。

你能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学交流。

三、当堂反馈

1.三棱锥的展开图是由个形组成的。

2.圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。

3.在如图所不的图形中，是二棱柱的侧面展开图的是()

ABCD

4.下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。

(1)(2)(3)

5.下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。

6.如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问:

A

BCD

EF

(1)如果面A在多面体的底部，那么面在上面。

(2)如果面F在前面，从左面看是面B,则面在上面。

(3)从右面看是面C,面D在后面，面在上面。

7.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个?

拓展应用

8.用一张8K的白纸自做一个墨水盒。

第2课时

教学目标

1.学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2.能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3.经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。

教学重难点

重点:将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点.

难点:不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位

置的判断是难点。

教学过程：

一、预习展示

预习课本第129-130的内容并操作完成

二、探索学习

用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？

若不能，如何改？

1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。

画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。

2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。

3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同

学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。

4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所

示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形

（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复

制下来，然后折叠验证你的想法。

三、当堂反馈

1.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上

这个正方形。

2.一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A,沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形,

使其成为它的展开图。

□

3.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8,—3,15分别填入余下的四个正方形中，使得

按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

4.如图所示的立方体,如果把它展开，可以是下列图形中的

ABCD

5.在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置.

【拓展应用】

OOOOoo

OO

O°oO°ooo

%OOO°%

OOOO

O

OOOoo

OOOOOooo

6.一个正方体的骰子，1和6,2和5,3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子

的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方

形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“X”，不必写理由）

5.4主视图、左视图、俯视图

第1课时

教学目标

1.掌握由立体图形画出该物体的三视图。反过来，给出一个立体图形的三视图，说出该立体图形

的名称，画出该立体图形

2.体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果，由三视图描绘物体的形状。

3.发展空间观念，培养空间想象能力.

教学重难点

重点、难点：正确画出三视图

教学过程

一、预习展示

⑴小华看见了什么？小彬呢？

⑵如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置?

二、探究学习

1、议一议上述问题中反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？

2、想一想如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示

的三幅图分别是从哪一个方向看到的？

3、读一读阅读教科书，然后在上图中每幅图的下面写上视图的名称。

三、当堂盘点

1、指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。

2、画出下列物体的三视图。

四、反馈练习

小明观察六棱柱所画的主视图如图所示，你认为正确吗？若不正确请改正。

六棱柱主视图

小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都很正确，但为什么不同呢？

主左俯

3、观察长方体，判断它的三视图是（）

A.三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。

B.三个正方形。

C.三个一样大的长方形。

4、指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。

(1)图（2）图（3）图

5、观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。

俯视图

6、如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。

7、观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。

第2课时

教学目标

1.掌握由立体图形画出该物体的三视图。反过来，给出一个立体图形的三视图，说出该立体图形

的名称，画出该立体图形

2.体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果，由三视图描绘物体的形状。

3.发展空间观念，培养空间想象能力。

教学重难点

由视图描述立体图形

教学过程

一、预习展示

猜谜语：一个物体，前看后看，左看右看，上看下看，看来看去都一样，这个物体可能是什么几

何体？

二、探索学习

1、如图分别是一些物体的三