山东省泰安市泰山区九年级数学下学期期末考试试题五

#C. C. .32 D. .12..60 D. 1B. x 1x 1或x2泰山区2015-2016学年九年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共、选择题（本大题共14小题，每小题确的。）1.与J2不是同类二次根式的是A.? B.厩.下列二次根式，是最简二次根式的为A. ..24 B...30.方程（x1）（x1）1x的解是A.x1C.x1或x24.卜列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是4.x22x10C.x2x305.如图，在^ABC中，DE//BC,AD

,24x4x10D.x2406,BD3,AE4,则AC的长为A.9.已知四边形，ABC比平行四边.形，下列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACLBD时，它是菱形C.当/ABC=90/时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形.下列运算正确的是A. ,（ 5）2 5 B. 12 .3 3C. .8 2 4 D. 3、、2 6.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是

10.为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资， 2013年用于道路绿化投资100万元，2015年用于道路绿化投资144万元，求，这两年道路绿化投资的年平均增长率。设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为2A.100x2144 B.100(x1)1442 2C.100(x1) 144 D.100100(x1)100(x1) 144.如图，将矩形纸片ABC所叠，使点A与点C重合，折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE,连接CF,则SADE:S四边形BCFD的值为

A.1:32:51:4.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6）,B（8,2）,以原点O为位似中心，在第A.1:32:51:4，一 一…，，，1一r一一 一象限内将线段AB缩小为原来的1后得到线段CD则端点D的坐标为2A.(4,1)C.(3,1)B.(4,3)D.(3,3).如图，在正方形ABCD43,E是BC的中点，F是CD上一点，且CD-4CF,B.(4,3)D.(3,3)①/BAE=30°,AB&△ECF,③AELEF,④AE=2EF,⑤△AB&△AEFA.2B.3D.A.2B.3D.5、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）2 - - .2 一.右将方程x 6x 7化为（x m） 16,则m=。.一元二次方程x22xm10总有实数根，则m应满足的条件是。.如图，在正方形ABCD勺外侧，作等边三角形ADEAGBE相交于点F,则/BFC等于.如图，在菱形ABCM,点A在x轴上，点B的坐标为（4,1）,点D的坐标为（0,1）,则点C的坐标为.小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得 1米长的竹杆其影长为1.2米一，同时旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米。.如图，已知菱形ABCD勺对角线ACBD的长分别为6cmr8cm,A已BC于点E,则AE的长是.如图，将边长为6cm的正方形ABC所叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH,点C落在Q处，EQ与BC交于点G则BG的长是cm。三、解答题（本大题共7小题，共57分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）.计算：（每小题3分，共6分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(1)垃5瓦(3、口143)；3 ,2\o"CurrentDocument"97453也(3122)。.5 2,3.解下列方程(每小题4分，共8分)23x32x(用配方法解)；\o"CurrentDocument"(x2)(x3) 5。.(本小题8分)已知：如图，在平行四边形ABC邛，E、F分别是ARCD的中点，连接AF、CE(1)求证：AF=CE;(2)连接AC,当CA=CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明。.(本小题8分)已知：如图，四边形ABC比菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG分另1J交BDCD于点E、F,连接CEr(1)求证：/DAE=/DCE(2)求证：AE"=EF-EG.(本小题9分)某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天 200元时，房间可以住满。每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客人住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加 x元，则(1)房间每天的入住间数间(用x的代数式表示)；(2)该宾馆每天的房间所收费用为元(用x的代数式表示)；(3)若该宾馆客房部希望每天的利润为 14000元，则每个房间的定价应为每天多少元？

(为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500(为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元）. (本小题8分)已知：如图，在边长为8的正方形ABCD^,E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至延长EF交边BC于点G连接AG(1)求证：ABGAFG;(2)求BG的长。.(本小题10分)B,已知：如图，在ABC中，ABAC5cm,BC6cm，点D在BC边上运动，作ADEB,DE交AC于E=(1)求证：ABD~DCE；(2)当AD=DEE寸，求BD的长；(3)当AE=DE寸，求BD的长。

【试题答案】15.316.17.6018.15.316.17.6018.(2,2)19.10“2420.——-、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DBCACDBBACBDAC（共7小题，共21分）二、填空题21.4三、解答题（本大题共7小题,共57三、解答题（本大题共7小题,共57分）22.计算：（每小题3分，共6分）1 . 3解：(1)原式= 2.33——,2 33.22（2）（2）原式=|种276323.解下列方程（每小题共8分）（1）解：方程变形得:3x22x23.解下列方程（每小题共8分）（1）解：方程变形得:3x22x30,方程两边同除以 3,得:为130,移项，得x2配方，得x2配方，得x21 …， 1、2一,所以（x-）9 310910-10-或x3103所以x1所以x11 103103（2）解：整理得:这里a1；b1；c

21；b24ac14TOC\o"1-5"\h\z1 .5x 2\o"CurrentDocument".5 1 .5X1 ；X2 \o"CurrentDocument"2 2.(本小题8分)(1)证明：.••四边形ABC虚平行四边形,BCAD,/B=/D,AB=CD 1分•••E、F分别是ABCD的中点,BEDFAECF,在△BEC^△DFA中，BE=DF,/B=/D,BC=AD,・•.△BE(C^△DFA 3分AFCE 4分(2)四边形AECF是矩形，证明：•••四边形ABC虚平行四边形，AB//CD,AECF,四边形AECF^平行四边形， 6分ACBC,E是AB的中点，，CE1AB,，/AEC=90°,••・平行四边形AECF是矩形。 8分.(本题8分)(1)证明：二•四边形ABC虚菱形ABAD,AB//CD 1分/ABD=/ADB/ABD=/CDE./ADE=/CDEAD=CDDEDE 3分. AD且△CDE(SAS/DAE=/DCE 4分(2)证明：二.四边形ABC虚菱形AD//BC/DAG=/G••/DAE=/DCE./DCE=/G 5分./CEF=/GEC•.△ECS△EGC 6分ECEGEFECCE2EFEG・•・△AD且△CDE EAECAE2EFEG 8分.（本题9.（本题9分）x解：（1）60——。10x、（200x）（60—）10x（3）由题意得：（200x）（60一）10整理，得x2420x320000,解得：x320或x100,代入200x得其彳1为520或300,因为200x的值不能超过500,所以每个房间的定价应定为 300元。.（本题8分）解：（1）在正方形ABCDKADAB1分3分x、20(60一)14000, 6分108分9分BCCD,ZD=/B=/BCD=90°•・将△ADE沿AE对折至/\AFE,ADAF,DEEF,/D=/AFE=90,ABAF,/B=/AFG=90°, 2分又AGAG,..△AB®△AFGJ(HD 4分(2).△AB®△AF(G BGFG,设BGFGx,则GC8x,•.E为CD的中点, CEEFDE4,EG4x, 6分・••在Rt^CEG中，42(8x)2(4x)2,解得x-,3

8BG一328.(本题10分)(1)证明：ABAC,/B=/C,・・•/ADG=ZBAD-/B,ZADC=/AD4ZEDC・./ADE=/B・./BAD=