沪科版八年级上册数学期中考试试题及答案

10沪科版八年级上册数学期中考试试卷1．函数中自变量1．函数中自变量x的取值范围是〔〕A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2在平面直角坐标系中，直线y2x3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为( )A．y2x5 B．y2x5 C．y2x1 D．y2x1假设一次函数yaxb的图象不经过第三象限，则以下不等式肯定成立的是( )A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．b0aa、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．05．以下命题中是假命题的是〔〕A．一个锐角的补角大于这个角B2整除的数，末位数字必是偶数C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D0如图，函数＝﹣2x与＝a+3的图象相交于点m，则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是〔〕7．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不行能在〔〕A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣7．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不行能在〔〕A．第一象限 B．其次象限

C．第三象限

D．第四象限8．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点Py1x2，我们把点P(y1，x2)Pxy的终结点.点P

的终结点为P

的终结点为PP1 2 2 3 3的终结点为P，这样依次得到P、P

、P、P…P，假设点P的坐标为2,0，则点P 的坐4标为( )

1 2 3 4 n 1

2023A3,3 C2,0 D．2,19．在平面直角坐标系中，一次函数y2x6与坐标轴围成的三角形面积是〔1．平面直角坐标系中，过点-〕的直线1．平面直角坐标系中，过点-〕的直线经过一、二、三象限，假设点，〔-，〔，-〕都在直线上，则以下推断正确的选项是〔〕A．B．C．D．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不行能是：〔 〕A．B．C．D．A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm12．以下四个图形中，线段BEA．B．C．D．二、填空题AOB一次函数y2xm的图象经过点P2,3xy轴分别交于点ABAOB的面积等于 ．如图，A75，B65，将纸片的一角折叠使点C落在ABC内部假设∠1=45°，则2= ．现有长度为5和7的两根木棒，将其中的一根截为两段与另一根木棒组成等腰三角形，这个等腰三角形的三边长分别为 ．命对顶角相的逆命题是一 命题〔或假．点〔-2,3〕向右平移2个单位后的坐标为 .不同象限内有两点A(2,1)点〔b，且AB=，则b= ．三、解答题19．2y1与3x3成正比例，且x10y4.(1)yx之间的函数关系式(2)假设该函数图象上有两点ab、cdacbd的值.ac某地是一个降水丰富的地区41日—4日的水位变化状况，觉察有这样规律，1日，水库水位为20.00米，此后日期每增加一天，水库水位就上涨0.50米．恳求出该水库水位〔米与日期〔日之间的函数表达式〔4月1x1，42x2，…，以次类推〕请用求出的函数表达式推测该水库今年46日的水位．我校八年级某班进展演讲竞赛，打算购置AB两种笔记本作为奖品，AB两种笔记本的单价分别是12元和8元.依据竞赛设奖状况，需购置笔记本共30本.假设购置奖品共花费了300元，这两种笔记本各买了多少本?依据竞赛设奖状况，打算所购置的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量，但又不多B种笔记本数量的2倍.A种笔记本n本，买两种笔记本的总费为W元.①写出W(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②购置这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，ADAE分别是△ABC的高和中线，AB=3，AC=4，BC=5．求线段AD的长和△ABE的面积。甲、乙两工程队修理同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队y〔米〕x〔时〕的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y〔米〕与x〔时〕的函数图象为折线BC-CD-DE，如下图，从甲队开头工作时计时．分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．如下图，射线CB//OA,AB//OCCOAB100.E、FCB上，且满足FOBAOB，OE平分COF求EOB的度数；假设平行移动AB，那么OBC:OFC的值是否随之发生变化？假设变化，找出变化规律.假设不变，求出这个比值；在平行移动AB的过程中，是否存在某种状况，使OECOBA？假设存在，求出其度数．假设不存在，请说明理由.取一副三角板按如下图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为〔0＜．①α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化状况，并给出你的证明．参考答案1．A【详解】故函数中自变量x的取值范围是x≠2．试题解析：依据题意得：2﹣故函数中自变量x的取值范围是x≠2．应选A．考点：函数自变量的取值范围．2．A【分析】2个单位后得到的平面直角坐标系，相当于是把直线l：y=2x-3向下平2个单位，据此求解即可．【详解】解：由题意，可知此题是求把直线y=2x-32个单位后的解析式，则所求解析式为y=2x-3-2y=2x-5．应选：A．【点睛】“”平移规律是解题的关键．3．B【分析】依据一次函数的性质确定a＜0，b≥0，然后一一推断各选项即可解决问题．【详解】解：∵yaxb的图象不经过第三象限，∴a＜0，b≥0，∴a+b的符号不能确定，故A错误；ab0，故B正确；b=0时，ab=0，故C错误；b=0b=0，故D错误．a应选：B．【点睛】此题考察一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是学会依据函数图象的位置，确定a、b的符号．4．D【详解】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+〔c-a-b〕=0．应选D．考点：三角形三边关系．5．C【解析】定正确的选项．A、一个锐角的补角大于这个角，正确，是真命题，不符合题意；B2整除的数，末尾数字必是偶数，正确，是真命题，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题，符合题意；D0，正确，是真命题，不符合题意考点：命题与定理．6．D【详解】y1

2xy2

ax3A(m,2),Ay1

2x可求出m1,A(－1,2),Ayax3解得a1,不等式2xax3,2可化为2xx3,解不等式可得x1,应选D.7．D【详解】试题分析：直线y=4x+1过一、二、三象限；b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不行能在第四象限，应选D．考点：两条直线相交或平行问题．8．B【分析】利用点〔的终结点的定义分别写出点P214P3〔-3，点P4的坐标为-，-，点P5的坐标为20…，从而得到每4次变换为一个循环，2023=4×504+2可推断点P2023的坐标与点P2的坐标一样．【详解】P1〔0P2〔4P3〔-3，点P4的坐标为-，-，点P5的坐标为20…，2023=4×504+2，所以点P2023的坐标与点P2的坐标一样，为应选：B．【点睛】以及平面直角坐标系等相关学问，找到Pn坐标的变换规律是解题的关键．9．B【分析】依据函数关系式求出图像与坐标轴的交点坐标【详解】依据题中的关系式，可画出函数图像当x0时，y6，所以点A的坐标为6当y0时，x3，所以点B的坐标为0S 1OBOA213629故答案为B.【点睛】解题的关键是能够依据函数关系式求出函数与坐标轴的交点坐标．10．D试题分析：解法试题分析：解法1：依据直线l经过第一、二、三象限且过点-，，所以y随x的增大而增大．由于，所以，所以A、B、C均错；又因点〔c,-1〕在直线l上，所以c<-2．解法：过点-，〕作出草图，再将点，-，〔，-〕描出，即可．应选D．考点：一次函数的图象和性质．11．D【分析】依据三边的长度比可求出三边分别占三角形周长的几分之几，再依据12cm是其中一条边，求出三角形的周长．【详解】由三角形三条边长度的比为4，可得21三边分别占三角形周长的,939假设12cm是最短边，则三角形周长12cm254cm9假设12cm是较长边，则三角形周长12cm136cm3假设12cm是最长边，则三角形周长12cm427cm9所以三角形周长不行能是24cm.【点睛】解题的关键是依据三边长度比求出三边分别占周长的几分之几，再求出周长．12．D【详解】试题分析：依据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.考点：三角形的高13．14【解析】∵一次函数y=−2x+mP(−2,3)，∴3=4+m，m=−1，∴y=−2x−1，∵x=0时，y=−1，∴yB(0,−1)，∵y=0时,x=−1，2∴xA(1,0)，2×1× = ∴△AOB的面积：1 1 1×1× = 2 2 41.4xy轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．14．35【分析】依据三角形内角和定理求出∠C的度数．进而在△CDE中，得出∠CDE与∠CED的和，由平角的性质即可求解．【详解】解：如图，A75B65，∴∠C=40°，∴在△CDE中，则∠CDE+∠CED=140°，由折叠，可知：∵∠1+2∠CED=180°，∠2+2∠CDE=180°，11∴∠1+∠2=360°-2〔∠CDE+∠CED〕=80°，∵∠1=45°，∴2=35°.35°.【点睛】180°．153.53.55或552.【分析】依据题意，先设其中一根截为两段长度分别为x、y，由三角形三边关系可得答案.【详解】5的木棒截成两段，这两段的长度分别为，x，yx+y=5<7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；7的木棒截成两段，设这两段的长度分别为m，nm+n=7＞5，∵组成等腰三角形，∴m=nm=5,∴m=n=3.5m=5，n=2，3.5，3.5，55，5，2.故答案为：3.5，3.5，55，5，2.【点睛】此题考察等腰三角形的性质和三角形的三边关系两种状况，分类进展争论，还应验证各种状况是否能构成三角形进展解答．16．假【分析】先交换原命题的题设与结论得到逆命题，然后依据对顶角的定义进展推断．【详解】12解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故答案为：假．【点睛】“假设…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．17．(0,3)【解析】【分析】2即可得到平移之后的坐标。【详解】平移之后，横坐标为2203所以平移之后点的坐标为0,3故答案为0,3.【点睛】左右移动只转变点的横坐标，左减，右加。18．-4【分析】依据两点间的距离公式可求出b的值．【详解】2222221b2b4或6点B的坐标为或6又∵点A与点B在不同象限点A在第一象限，故点B不在第一象限，点B的坐标为4b4【点睛】此题考察两点间的距离公式．假设Axy,Bxy1 1 2 2xxx2yy21 2 1 2119．(1) y x1;(2) bd1.12 ac 2【分析】设2y+1=〔3x-，把条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式；把ab和cdb1a1d1c1bd化简即可．2 2 ac【详解】解：(1)设函数解析式为2y1k3x3x10y4代入，解得k13所以2y113x3y1x1；3 2(2)将ab和cdb1a1d1c1，2 221a11c12

1acbd2

2

1 .ac ac ac 2【点睛】此题考察待定系数法求函数解析式，把握待定系数法的应用步骤是解题的关键．2〔〕y0.5x19.5〔〕22.5米．【解析】【分析】由给出的图表可知水库水位y与日期xy=kx+20〕和〔2,20.5〕代入求出k、b的值即可；(2)x=6代入(1)中的函数关系式即可得到今年46日的水位．【详解】〔1〕水库的水位yx的变化是均匀的，所以yx之间的函数为一次函数，设y=kx+b，把〔1，20〕和〔2.20.5〕代入得k＝0.5解得： ，b＝19.5∴水库水位y〔米〕与日期x〔日〕之间的函数表达式为y=0.5x+19.5；〔2〕46x6y0.5619.522.5〔米〕46日的水位为22.5米.21．(1)15本；(2)①W4n24015n20；②AB两种笔15300元.【分析】Ax本，则B种笔记本购置30x本，依据共花费了300元，列方程组求解；①依据题意总费用=单价×W关于n“A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍.”，即可得出关n的一元一次不等式组，解之即可得出n的取值范围；②依据一次函数的增减性，即可求得最少花费．【详解】解：(1)Ax本，则B种笔记本购置30x本，由题意得，12x830x300解得：x=15，30-15=15〔本〕15本；(2)①W12n830n4n240.n30nn230n解得：15n20；②由于40，所以W随n的增大而增大，当n15的，W最小、最小值为300.AB15300元.【点睛】〕〔2〕利用一次函数的性质，解决最值问题．22．AD=2.4,3【解析】【分析】由等面积法可以求出AD的长。AE是ABCBE1BCS2 ABE

1S2 ABC

，可求出△ABE的面积。【详解】AD是ABC的高∴ADBC∵ABC是直角三角形，BAC90∴S 1ABAC1BCADABC2 2∴13415AD2 2∴AD2.4AE是ABC的中线∴BECE1BCABEABE1S2ABC=112 2∴S

343【点睛】此题考察了三角形的面积。三角形的面积=底边长底边上的高。三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形。2〔BC所在直线对应的函数关系式为y=25﹣7DE所在直线对应的函数关系式为y=25﹣112.〔〕乙队铺设完的路面长为87.5米．【分析】求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，由待定系数法就可以求出结论．由〔1〕的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论．【详解】设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1，图象经过，0〔5，3kb

0 k25∴{ 1

，解得{1 ．5kb1 1

50 b1

75∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷〔5﹣3〕=25，乙队剩下的需要的时间为〔1650〕25=22．5点E的横坐标为6.5+22=109．E〔10916．5 10 106.5k2b250 k∴{109 ，解得{2

25．k b10 2

b 112.52∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．x=8代入y=25x﹣112.5y=25×8﹣112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．2〔〕40〔〕OBC:OFC的值不变，比值为12

;〔3〕∠OEC=∠OBA=60°.【分析】依据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12

∠COA，从而得出答案；依据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再依据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC1：2．设∠AOB=x，依据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．【详解】∵CB∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12

〔∠AOF+∠COF〕=12

∠COA=40°;∴∠EOB=40°;∠OBC：∠OFC的值不发生变化∵CB∥OA∴∠OB