2022-2023学年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.

3.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.

6.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.718.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

54.

55.

56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

103.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D解析：

8.B

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A

14.B

15.D解析：

16.C

17.A

18.B

19.

20.D

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.D

27.D

28.A

29.A

30.C利用条件概率公式计算即可．

31.e-1

32.

33.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

34.-1/2ln3

35.-1-1解析：

36.1/π

37.

38.39.(2,2e-2)

40.-(3/2)

41.42.0

43.

44.C

45.

46.47.

48.应填6．

49.

50.

51.

52.

53.-α-xlnα*f'(α-x)54.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

55.

56.C

57.exln(1+ex)+C

58.0

59.

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}