测量方位角计算公式

关于测量方位角计算公式第1页，共20页，2023年，2月20日，星期五四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：第2页，共20页，2023年，2月20日，星期五例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）第3页，共20页，2023年，2月20日，星期五2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第4页，共20页，2023年，2月20日，星期五3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：第5页，共20页，2023年，2月20日，星期五（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

第6页，共20页，2023年，2月20日，星期五1、幸福的背后2、吐鲁番的葡萄熟了第7页，共20页，2023年，2月20日，星期五（三）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180（2）计算限差：第8页，共20页，2023年，2月20日，星期五（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

第9页，共20页，2023年，2月20日，星期五3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第10页，共20页，2023年，2月20日，星期五115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:第11页，共20页，2023年，2月20日，星期五（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第12页，共20页，2023年，2月20日，星期五115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。第13页，共20页，2023年，2月20日，星期五K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第14页，共20页，2023年，2月20日，星期五例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算第15页，共20页，2023年，2月20日，星期五（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：方法1：第16页，共20页，2023年，2月20日，星期五方法2(*)：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：

其中，的计算公式如下：第17页，共20页，2023年，2月20日，星期五例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。第18页，共20页，2023年，2月20日，星期五图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方位角

边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=

x

+y=0.150²²K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+