2023年九年级中考数学一轮复习 分式及分式方程 课时跟踪练习

中考数学一轮复习《分式及分式方程》课时跟踪练习一 、选择题1.当x=1时，下列分式没有意义的是(

)A.SKIPIF1<0

B.SKIPIF1<0

C.SKIPIF1<0

D.SKIPIF1<02.已知a=1，b=2，则eq\f(ab,a－b)的值是()A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.2D.－23.下列计算错误的是()A.eq\f(0.2a＋b,0.7a＋b)＝eq\f(2a＋b,7a＋b)B.eqB.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eqC.eq\f(a－b,b－a)＝﹣D.eqD.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.若关于x的分式方程SKIPIF1<0的解为x=2，则m值为()A.2

B.0

C.6

D.45.已知关于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非负数，则m的取值范围是()A.mB.mB.m≥C.mC.m≥2且m≠D.mD.m＞2且m≠36.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=7.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是()A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量8.若求的值是（

）A.eq\f(1,8)

B.eq\f(1,10)

C.eq\f(1,2)

D.eq\f(1,4)二 、填空题9.化简：eq\f(2x,x＋1)＋eq\f(1－x,x＋1)＝___________.10.化简：eq\f(1,x)＋eq\f(1,x（x－1）)＝.11.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．eq\f(2,x＋2)﹣eq\f(x－6,x2－4)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)﹣eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.12.已知x=1是分式方程eq\f(1,x＋1)=eq\f(3k,x)的根，则实数k=________.13.已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是

.14.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是__________．三 、解答题15.化简：eq\f(x2,x－2)－x－2；16.化简：(a＋)÷(l＋).17.解分式方程：eq\f(1,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)﹣3.18.解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x2－2x).19.先化简eq\f(x2－4,x2－9)÷(1﹣eq\f(1,x－3))，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．20.化简：(eq\f(2x2＋2x,x2－1)﹣eq\f(x2－x,x2－2x＋1))÷eq\f(x,x＋1)，并解答：(1)当x＝1＋eq\r(2)时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？21.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.22.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)，…，任意一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如eq\f(1,2)＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,6)，eq\f(1,3)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,12)，eq\f(1,4)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,20)，….(1)根据对上述式子的观察，你会发现eq\f(1,5)＝eq\f(1,□)＋eq\f(1,○)，请写出□，○所表示的数；(2)进一步思考，若n是不小于2的正整数，单位分数eq\f(1,n)＝eq\f(1,△)＋eq\f(1,☆)，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,x－1)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：二，eq\f(1,x－2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,6)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y2-3y+2=0；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝eq\f(x2,x－2)－eq\f(（x＋2）（x－2）,x－2)＝eq\f(x2－x2＋4,x－2)＝eq\f(4,x－2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝(＋)÷(＋)＝÷＝•＝a﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：解得x＝2.检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以x＝2不是原方程的解，∴原方程无解LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化为eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－eq\f(1,2).经检验，x＝－eq\f(1,2)是原方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝eq\f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）（x－4）)；不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x＝1时，原式＝eq\f(1,4).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)eq\f(x＋1,x－1)，1＋eq\r(2)；(2)若原式的值为﹣1，即eq\f(x＋1,x－1)＝﹣1，去分母得：x＋1＝﹣x＋1，解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意，则原式的值不可能为﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设原计划每天生产零件x个，依题意有eq\f(24000,x)=eq\f(24000＋300,x＋30)，解得x=2400.经检验：x=2400是原分式方程的根，且符合题意.∴规定的天数为24000÷2400=10(天).答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×(1＋20%)×eq\f(2400,y)＋2400]×(10－2)=24000，解得y=480.经检验：y=480是原分式方