（通用版）2023高考物理二轮复习第1部分核心突破专题1力与运动第3讲力和曲线运动特训

PAGEPAGE2第3讲力和曲线运动1．(2022·吉林辽远七中期中)如下图，河的宽度为L，河水的流速为v0，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．那么以下判断正确的选项是(CA．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点下游靠岸C．甲、乙两船到达对岸的时间相等 D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇2．(2022·长沙市高考模拟考试三)在体育馆半径为R的半球形穹顶的顶点C的正下方P点，以一定初速度v0水平抛出一球，球恰好落在半球面与地面相交的D点，如下图．设抛球点P到穹顶C的高度为h，不计空气阻力，那么(C)A．h越大，抛球速度v0越小B．抛球速度v0有最大值vmax，且vmax＝eq\r(gR)C．抛球速度v0有最小值vmin，且vmin＝eq\r(\f(gR,2))D．抛球速度v0越小，球的位移越小解析：平抛的球恰好落在D点时水平位移R＝v0t，竖直位移R－h＝eq\f(1,2)gt2，联立解得v0＝eq\r(\f(R2g,2R－h))，可见h越大，抛球速度越大，选项A错误；因为0≤h＜R，可见v0没有最大值，而当h＝0时抛球速度最小，且vmin＝eq\r(\f(gR,2))，选项B错误，C正确；抛球速度v0越小，h越小，那么球的位移越大，选项D错误．3．(2022·河北衡水中学联考)如下图，离地面高2m处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，重力加速度g＝10m/s2，假设甲、乙同时到达地面，那么v0的大小是(A)A．eq\r(5)m/s B．2eq\r(5)m/sC．eq\r(10)m/s D．4eq\r(5)m/s解析：设两球运动时间为t，甲球作平抛运动，竖直方向上eq\f(1,2)gt2＝2m.乙球沿光滑斜面下滑v0t＋eq\f(1,2)gsin45°t2＝eq\f(2,sin45°)m.解得t＝eq\r(\f(2,5))s，v0＝eq\r(5)m/s4．(2022·海南卷)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．h＝2m，s＝eq\r(2)m．取重力加速度大小g＝10m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径．(2)假设环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．解析：(1)小环套从ab滑落过程中，根据动能定理有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－0，当小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，那么说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有s＝vbt，h＝eq\f(1,2)gt2，联立解得R＝eq\f(s2,4h)＝0.25m.(2)小环套沿bc段轨道下滑过程，根据动能定理有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－0设小环套滑到c点时速度方向与竖直方向的夹角为θ，θ等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，根据平抛运动规律可知sinθ＝eq\f(vb,\r(v\o\al(2,b)＋2gh))＝eq\r(\f(R,R＋h))＝eq\f(1,3)，根据运动的合成与分解可得sinθ＝eq\f(v水平,vc)，联立解得v水平＝eq\f(2\r(10),3)m/s.答案：见解析5．(2022·江苏南通调研一)如下图，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接．一质量为m、带电量为＋q的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．A，B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.(1)假设物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，那么物块在A点水平向左运动的初速度应为多大？(2)假设整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左运动的初速度vA＝eq\r(2μgL)，沿轨道恰好能运动到最高点D，向右飞出．那么匀强电场的场强为多大？(3)假设整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强的大小E＝eq\f(5μmg,3q).现将物块从A点由静止释放，运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n(n＝1,2,3，…)次经过B点时的速度大小．解析：(1)设物体在A点的速度为v1，由动能定理有－μmgL－mgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2gμL＋R).(2)设匀强电场的场强大小为E、物块在D点的速度为vD，那么mg－Eq＝meq\f(v\o\al(2,D),R)，－μ(mg－Eq)L－(mg－Eq)·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得E＝eq\f(5mgR,q2μL＋5R).(3)设第2,4,6，…，2n次经过B点时的速度分别为v2，v4，…v2n，第2,4,6，…，2(n－1)次离开B点向右滑行的最大距离分别为L1，L2，…，Ln－1，那么(qE－μmg)L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，－(qE＋μmg)L1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，(qE－μmg)L1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)，解得eq\f(v4,v2)＝eq\r(\f(qE－μmg,qE＋μmg))＝eq\f(1,2).同理eq\f(v6,v4)＝eq\f(1,2)，…eq\f(v2n,v2n－2)＝eq\f(1,2)，综上可